深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析专题06函数的图像与性质一、选择题1.（深圳2002年3分）反比例函数y=)0k(xk在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【】2.（深圳2003年5分）已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1＋x2，0）、B（0，x1x2），则直线l的解析式为【】A、y=2x－3B、y=2x＋3C、y=－2x-3D、y=－2x＋313.（深圳2004年3分）函数y=x2－2x＋3的图象顶点坐标是【】A、（1，-4）B、（－1，2）C、（1，2）D、（0，3）4.（深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，3），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【】25.（深圳2005年3分）函数y=xk（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【】A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6.（深圳2006年3分）函数(0)kykx的图象如图所示，那么函数ykxk的图象大致是【】37.（深圳2007年3分）在同一直角坐标系中，函数(0)kykx与(0)ykxkk的图象大致是【】8.（深圳2009年3分）．如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为【】49.（深圳2010年学业3分）如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【】A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝510.（深圳2010年招生3分）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是【】A.－1B.0C.1D.211.（深圳2011年3分）对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是【】A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，－2)12.（2013年广东深圳3分）已知二次函数2yax1c的图像如图所示，则一次函数yaxc的大致图像可能是【】6二、填空题1.（深圳2008年3分）如图，直线OA与反比例函数)0(kxky的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝▲72.（深圳2011年3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为112yx，则tanA的值是▲.83.（2012广东深圳3分）二次函数622xxy的最小值是▲．4.（2012广东深圳3分）如图，双曲线ky(k0)x与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为▲．三、解答题1.（深圳2002年10分）已知：如图，直线y=－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=－9x2＋bx＋c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式。（2）若点P在直线BC上，且S△PAC=21S△PAB，求点P的坐标。102.（深圳2003年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；（2）连结BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值。11123.（深圳2006年8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？13（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?4.（深圳2006年10分）如图，抛物线2812(0)yaxaxaa与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1)(3分)求线段OC的长.(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.1415165.（深圳2007年9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形...
