不等式及其解集(1)x=-1;(2)x=3;(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1(3)x<-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠2.什么是不等式呢？1.什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y62④﹥⑤2x－32m⑥n﹤是不是是是不是是注意：用≠表示的式子也是不等式例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥－12.不等式的解:•全世界最胖的人590公斤你能找出哪些人的体重小于590公斤，即x<590•能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解（如20,4080等）.•你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?我要锻炼3.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集A地50千米不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x
－1;x<9⑵○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９例4.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;x≥⑵－1;x<⑶－1;x≤⑷－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.练习:•1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。3、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。5、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00准时到达仙居，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？问题的深入方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达仙居，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？这是什么？80限速标志：车速不能超过80千米/小时8075x7580x或7580不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2：当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法
