实用标准文案大全圆的方程知识点总结和经典例题1．圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)圆心：(a，b)，半径：r一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)圆心：－D2，－E2，半径：12D2＋E2－4F注意点(1)求圆的方程需要三个独立条件，所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程．(2)对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆时易忽视D2＋E2－4F＞0这一条件．2．点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2
(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2
3．直线与圆的位置关系（1）直线与圆的位置关系的判断方法设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ
方法位置关系几何法代数法相交d0相切d＝rΔ＝0相离d>rΔ0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0)．方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交|r1－r2|
