2010年暑假作业新高三数学(理)学科(一)一、选择题1.已知复数1zi,则221zzz等于()A.2iB.-2iC.2D.-22.设曲线2yax在点(1,)a处的切线与直线260xy平行,则a等于()A.1B.12C.12D.-13.64(1)(1)xx的展开式中x的系数是()A.-4B.-3C.3D.44.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火矩手,若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为()A.151B.168C.1306D.14085.观察两个相关变量的如下数据:x-1-2-3-4-554321y-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9则两个变量间的回归直线方程为()A.ˆ0.51yxB.ˆyxC.ˆ20.3yxD.ˆ1yx6.已知随机变量服从正态分布2(3,)N,则(3)P等于()A.15B.14C.13D.127.由直线1,22xx,曲线1yx及x轴所围图形的面积为()A.154B.174C.1ln22D.2ln28.如图,111213212223313233aaaaaaaaa三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ijaij,从中任取三个1数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A.37B.47C.114D.13149.12名同学合影,站成了前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是ks5u()A.2283CAB.2686CAC.2286CAD.2285CA10.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是()A.0.665B.0.56C.0.24D.0.28511.如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为()A.96B.84C.60D.4812.已知函数(),()yfxygx的导函数的图象如下图,那么(),()yfxygx的图象可能是()二、填空题。13.明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是.14.如图,函数()fx的图象是折线段ABC,其中A,B,C的2坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则((0))ff;函数()fx在1x处的导数(1)f=.15.在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域.向D中随机投一点,则所投的点落在E中的概率是.16.平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行.类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件①充要条件②(写出你认为正确的两个充要条件)ks5u三、解答题。17.7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(1)两中女生必须相邻而站;(2)4名男生互不相邻;(3)若4名男生身高都不等,按从高到低的一种顺序站;(4)老师不站中间,女生不站两端.18.在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:(1)恰有两道题答对的概率;(2)至少答对一道题的概率;ks5u319.已知31()nxxx的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.(1)求x的整数次幂的项;(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.20.已知函数321()2.3fxxx(1)设na是正数组成的数列,前n项和为nS,其中13a,若点211(,2)(*)nnnaaanN在函数()yfx的图象上,求证:点(,)nnS也在()yfx的图象上;(2)求函数()fx在区间(1,)aa内的极值.21.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12,且面试是否合格互不影响.求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数的分布列和数学期望.4(二)一、选择题1、已知命题p:,sin1xxR,则………………………………………………()学科网A、:,sin1pxxRB、:,sin1pxxR学科网C、:,sin1pxxRD、:,sin1pxxR2、双曲线2...