2010年暑假作业新高三数学(理)学科(一)一、选择题1．已知复数1zi,则221zzz等于（）A．2iB．－2iC．2D．－22．设曲线2yax在点(1,)a处的切线与直线260xy平行,则a等于（）A．1B．12C．12D．-13．64(1)(1)xx的展开式中x的系数是（）A．－4B．－3C．3D．44．在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火矩手,若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A．151B．168C．1306D．14085．观察两个相关变量的如下数据:x－1－2－3－4－554321y－0.9－2－3.1－3.9－5.154.12.92.10.9则两个变量间的回归直线方程为（）A．ˆ0.51yxB．ˆyxC．ˆ20.3yxD．ˆ1yx6．已知随机变量服从正态分布2(3,)N,则(3)P等于（）A．15B．14C．13D．127．由直线1,22xx,曲线1yx及x轴所围图形的面积为（）A．154B．174C．1ln22D．2ln28．如图,111213212223313233aaaaaaaaa三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ijaij,从中任取三个1数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）A．37B．47C．114D．13149．12名同学合影,站成了前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是ks5u（）A．2283CAB．2686CAC．2286CAD．2285CA10．市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂的合格率是80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）A．0.665B．0.56C．0.24D．0.28511．如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为（）A．96B．84C．60D．4812．已知函数(),()yfxygx的导函数的图象如下图,那么(),()yfxygx的图象可能是（）二、填空题。13．明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己.假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一个准时响的概率是.14．如图,函数()fx的图象是折线段ABC,其中A，B，C的2坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）,则((0))ff;函数()fx在1x处的导数(1)f=.15．在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域.向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是.16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行.类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件①充要条件②（写出你认为正确的两个充要条件）ks5u三、解答题。17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（1）两中女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端.18．在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:（1）恰有两道题答对的概率;（2）至少答对一道题的概率;ks5u319．已知31()nxxx的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.（1）求x的整数次幂的项;（2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.20．已知函数321()2.3fxxx（1）设na是正数组成的数列,前n项和为nS,其中13a,若点211(,2)(*)nnnaaanN在函数()yfx的图象上,求证:点(,)nnS也在()yfx的图象上;（2）求函数()fx在区间(1,)aa内的极值.21．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12，且面试是否合格互不影响.求:（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望.4(二)一、选择题1、已知命题p：,sin1xxR，则………………………………………………（）学科网A、:,sin1pxxRB、:,sin1pxxR学科网C、:,sin1pxxRD、:,sin1pxxR2、双曲线2...
