12-2三角形全等的判定——边边边VIP免费

BCAEF12.2三角形全等的判定第1课时边边边•R·八年级上册教师：李绿兰ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：（1）一条边；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦（2）一个角；45◦①两条边③两角②一条边和一个角2.满足两个条件4cm6cm4cm6cm30◦4cm4cm30◦30◦45◦30◦45◦两个条件：①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。一个条件：①一角；②一边；①三个角；②三条边；③两条边一个角；④两个角一条边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角30◦30◦90◦90◦60◦60◦上述过程反映了什么规律？画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′.A′B′C′⑵三条边ABC三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”判定两个三角形全等：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SSS）例1如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△求证：∠B=C∠，∴∠B=C∠证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论随堂练习随堂练习练习：如图，A、D、B、F在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：△ABC≌△FDE.证明：∵BF=AD∴BF+BD=AD+DB即DF=AB.在△ABC和△FDE中，∴△ABC≌△FDE（SSS）.，，，BCDEACFEABFD1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.两个三角形全等的注意点：1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.课堂小结课堂小结课后作业课后作业（1）课本37页：练习1、243页：复习巩固第1题.（2）预习第二课时——“边角边”