中北大学实验报告课程名：数据分析任课教师：史娜专业：数学与应用数学学号：1207014109姓名：韦颖2014/2015学年第2学期中北大学理学院各省人均全年消费性支出摘要改革开放以来，随着经济的高速发展，我国经济取得了举世瞩目的较快增长，中国居民人均消费水平也有所提高。但是全国各地的人均消费存在较大差异，各地的人均消费水平直接反映了该地区的经济发展水平。针对这个问题我们找到一组我国其中的31个省、市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的数据，并运用主成分分析法对这些数据进行了分析，以了解各地区的经济发展水平。关键词：人均消费，经济发展，主成分分析，因子分析1引言全国各地人均消费水平的统计至少应该有两方面的意义。其一，是真实反映各地老百姓的生活水平；其二，了解各地区的经济发展水平，为相关部门制定政策作参考价值。主成分分析是考察多个定量（数值）变量间相关性的一种多元统计方法。它是研究如何通过少数几个主分量（即原始变量线性组合）来解释多变量的方差——协方差结构。具体地说，是导出少数几个主分量，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此间不相关。主成分分析常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标，并给综合指标所蕴藏的信息以恰当解释，以便更深刻地解释事物内在的规律。2基于主成份分析的各地人均消费水平的情况主成分的数学模型一般为假设有n个样本，每个样本测得p项指标（p
