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分数和小数的互化教学目标:1、了解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。2、通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点、难点:在理解的基础上初步掌握分数和小数的互化方法。教学过程:一、比较引入,明确学习的必要性。出示:有两位同学进行登山比赛,从山下到山顶,小明用了0.7小时,小强用了3/4小时,哪位同学登得更快?1、要回答这个问题,就要比较0.7与3/4的大小。2、而一个是小数,一个是分数能直接比较吗?怎么办?小结:在我们日常生活和学习中,常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。(揭示课题)二、激活小数的意义,探寻小数和分数的互化方法。(一)小数化分数:1、怎样把0.7化成分数呢?(这位同学说0.7=7/10)出示:(1)你能在这条线段上找到表示0.7这个点吗?为什么你认为这点可以用0.7表示呢?(2)那么0.7表示什么意义呢?板:0.7表示十分之七所以0.7=7/102、出示:(表格-0.23)――你能用小数来表示阴影部分吗?(1)为什么?(2)0.23表示什么意义?板:0.23表示百分之二十三(3)那么如果把0.23化成分数是。。。。。。?板:所以0.23=23/1003、那0.179化成分数是多少呢?说说你是怎么想的?板:0.179表示千分之一百七十九所以0.179=179/1000小结:如果我们理解小数的意义,那么要把小数化成分数,可以直接写成分母是10、100、1000。。。。的分数。想不想再试试?4、练习:把下面的小数化成分数0.10.270.0390.91.435.999(1)同桌任选两题说说自己是怎么想的。(2)反馈说理:板:1.43表示一又百分之四十三所以1.43=?师:我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快,你们有什么决窍吗?(观察这些小数和化成的分数,你有什么发现?)――0.7、0.1、0.9有什么共同的地方?化成的分数呢?板:一位小数――十分之几二位小数――百分之几三位小数――千分之几5、运用这个规律,相信大家在做小数化分数的时候会做得更快!(1)练习P105.1上面一行。(2)反馈:0.28=28/100你对这位同学所做的结果有什么建议吗?(0.28=7/25分母怎么不是100了?)大家认为呢?小结:根据小数的意义,可以把小数直接写成分母是10、100、1000。。。的分数,如果能约分的再约分(板书)(3)请把你刚才做的,你认为应该约分的再约分。(反馈)(二)分母是10、100、1000的分数化成小数。1、通过刚才的学习,我们已经学会了小数化分数的方法,知道了一位小数化成分数是十分之几;二位小数是百分之几。。。。。那么倒过来观察,你可以得出什么结论?十分之几――一位小数;百分之几――二位小数。。。2、请用你的发现把3/10,53/100,3又71/1000分成小数。(1)练习(2)反馈:3/10=0.353/100=0.533又71/1000=3.17对吗?为什么?可分子只有两位呀?怎么办?----真聪明!遇到问题能想办法解决小结:分母是10、100、1000。。。的分数,要化成小数,可以直接把分数写成小数。(三)分母不是10、100、1000。。。的分数化成小数。1、那分母不是10、100、1000。。。的分数你有办法把它化成小数吗?出示:把3/54/25化成小数2、尝试练习(有困难的同学可以举手,老师和你一起想办法)3、反馈:A、3/5=3÷5=0.6你是怎样想的?(根据什么?)4/25呢?B、还有别的方法吗?3/5=6/10=0.6你是依据又是什么?4/25有没有这样做的?小结:运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100的分数,这样就以化成小数了—3这是一种很了不起的学习方法!4、用你喜欢的方法把3/202/7化成小数。(1)练习(2)反馈:3/20=15/100=0.153/20=3÷20=0.15(除不尽保留三位小数)2/7=2÷7≈0.286A、为什么用≈B、还有别的方法吗?为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做?三、课堂总结:1、学了什么?2、你有哪些收获?四、应用知识、比较大小。出示准备题:哪位同学登得更快?(1)说说你是怎么想的?(2)还有不同的方法吗?(还可以怎么做?)

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