分数和小数的互化教学目标：1、了解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。2、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点、难点：在理解的基础上初步掌握分数和小数的互化方法。教学过程：一、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7小时，小强用了3/4小时，哪位同学登得更快？1、要回答这个问题，就要比较0.7与3/4的大小。2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。（揭示课题）二、激活小数的意义，探寻小数和分数的互化方法。（一）小数化分数：1、怎样把0.7化成分数呢？（这位同学说0.7＝7/10）出示：（1）你能在这条线段上找到表示0.7这个点吗？为什么你认为这点可以用0.7表示呢？（2）那么0.7表示什么意义呢？板：0.7表示十分之七所以0.7＝7/102、出示：（表格－0.23）――你能用小数来表示阴影部分吗？（1）为什么？（2）0．23表示什么意义？板：0.23表示百分之二十三（3）那么如果把0.23化成分数是。。。。。。？板：所以0.23＝23/1003、那0.179化成分数是多少呢？说说你是怎么想的？板：0.179表示千分之一百七十九所以0.179＝179/1000小结：如果我们理解小数的意义，那么要把小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000。。。。的分数。想不想再试试？4、练习：把下面的小数化成分数0.10.270.0390．91.435.999（1）同桌任选两题说说自己是怎么想的。（2）反馈说理：板：1.43表示一又百分之四十三所以1.43＝？师：我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快，你们有什么决窍吗？（观察这些小数和化成的分数，你有什么发现？）――0.7、0.1、0.9有什么共同的地方？化成的分数呢？板：一位小数――十分之几二位小数――百分之几三位小数――千分之几5、运用这个规律，相信大家在做小数化分数的时候会做得更快！（1）练习P105.1上面一行。（2）反馈：0.28＝28/100你对这位同学所做的结果有什么建议吗？（0.28＝7/25分母怎么不是100了？）大家认为呢？小结：根据小数的意义，可以把小数直接写成分母是10、100、1000。。。的分数，如果能约分的再约分（板书）（3）请把你刚才做的，你认为应该约分的再约分。（反馈）（二）分母是10、100、1000的分数化成小数。1、通过刚才的学习，我们已经学会了小数化分数的方法，知道了一位小数化成分数是十分之几；二位小数是百分之几。。。。。那么倒过来观察，你可以得出什么结论？十分之几――一位小数；百分之几――二位小数。。。2、请用你的发现把3/10,53/100,3又71/1000分成小数。(1)练习(2)反馈：3/10=0.353/100=0.533又71/1000=3.17对吗？为什么？可分子只有两位呀？怎么办？----真聪明!遇到问题能想办法解决小结：分母是10、100、1000。。。的分数，要化成小数，可以直接把分数写成小数。(三)分母不是10、100、1000。。。的分数化成小数。1、那分母不是10、100、1000。。。的分数你有办法把它化成小数吗？出示：把3/54/25化成小数2、尝试练习(有困难的同学可以举手，老师和你一起想办法)3、反馈：A、3/5=3÷5=0.6你是怎样想的？(根据什么？)4/25呢？B、还有别的方法吗？3/5=6/10=0.6你是依据又是什么？4/25有没有这样做的？小结：运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100的分数，这样就以化成小数了—3这是一种很了不起的学习方法!4、用你喜欢的方法把3/202/7化成小数。(1)练习(2)反馈：3/20=15/100=0.153/20=3÷20=0.15(除不尽保留三位小数)2/7=2÷7≈0.286A、为什么用≈B、还有别的方法吗？为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做？三、课堂总结：1、学了什么？2、你有哪些收获？四、应用知识、比较大小。出示准备题：哪位同学登得更快？(1)说说你是怎么想的？(2)还有不同的方法吗？(还可以怎么做？)
