直角三角形三边关系VIP免费

受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？如图所示：4米3米y=0你会吗（图中每一格代表一平方厘米）观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。（2）正方形Q的面积是平方厘米。（3）正方形R的面积是平方厘米。121上面三个正方形的面积之间有什么关系？SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？活动一Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?想一想P的面积(单位长度)Q的面积(单位长度)R的面积(单位长度)图2图3P、Q、R面积关系直角三角形三边关系QPR图2QPR图3ABCABC916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)QPR图1-3QPR图1-4把R看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。QPR图3QPR图4把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。432147225S正方形R北京欢迎您！利用拼图来验证勾股定理：cab准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；cabcabcabcab (a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•+(b-a)22ab c2=4•+(b-a)22ab勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc在西方又称毕达哥拉斯定理！勾弦股在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。勾股两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。cab22acb22abcc2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2－a2bca22结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；222abc受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？如图所示：4米3米y=0求解过程ABC4米3米4米3米求出下列直角三角形中未知边的长度。6x2524x10比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125xb=2a=1c=？b=?c=17a=15求下列2个三角形中的第三条边的长。试一试:做一做3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积=92=144ABCD7cm2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。49练一练如图，已知等边三角形ABC的边长为2，求BC边上的高AD的长度？DCAB例1、已知△ABC中,C=Rt,BC=a,AC=∠∠b,AB=c(1)已知:a=1,b=2,求c;(2)已知:a=15,c=17,求b;(3)已知:a=,b=,求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为√5cm?5354比一比，看谁做的快比一比，看谁做的快acb∟ACB(1)若a=24,b=7,则c=(2)若a=60,c=61,则b=(3)若a=,b=,则c=72如图，在如图，在Rt△ABCRt△ABC中中,∠c=90,∠c=90°°32511这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识...