小学奥数教程：带余除法一全国通用含答案VIP免费

1.能够根据除法性质调整余数进行解题2.能够利用余数性质进行相应估算3.学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,若有a÷b=q⋯⋯r，也就是a＝b×q＋r,0≤r＜b；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里：(1)当0r时：我们称a可以被b整除，q称为a除以b的商或完全商(2)当0r时：我们称a不可以被b整除，q称为a除以b的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a本，这个a就可以理解为被除数，现在要求按照b本一捆打包，那么b就是除数的角色，经过打包后共打包了c捆，那么这个c就是商，最后还剩余d本，这个d就是余数。这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。2、余数的性质⑴被除数除数商余数；除数（被除数余数）商；商（被除数余数）除数；⑵余数小于除数．3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．除法公式的应用【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分【解析】125【答案】125【例2】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题例题精讲知识点拨教学目标5-5-1.带余除法（一）【解析】因为最大的三位数为999，999362727，所以满足题意的三位数最大为：36278980【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的值是6，那么△的最小值是_____。【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第4题，6分【解析】根据带余除法的性质，余数必须小于除数，则有△的最小值为7。【答案】7【例3】除法算式□□=208中，被除数最小等于。【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，4题【解析】本题的商和余数已经知道了，若想被除数最小，则需要除数最小即可，除数最小是819，所以本题答案为：20×（8+1）+8=188.【答案】188【例4】71427和19的积被7除，余数是几?【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第14题【解析】71427被7除，余数是6，19被7除，余数是5，所以71427×19被7除，余数就是6×5被7除所得的余数2。【答案】2【例5】1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数．【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】解答【解析】1013121001，100171113，那么符合条件的所有的两位数有11,13,77,91，因为“余数小于除数”,所以舍去11，答案只有13,77,91。【答案】13,77,91共三个【巩固】一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数。【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】解答【解析】本题为余数问题的基础题型，需要学生明白一个重要知识点，就是把余数问题---即“不整除问题”转化为整除问题。方法为用被除数减去余数，即得到一个除数的倍数；或者是用被除数加上一个“除数与余数的差”，也可以得到一个除数的倍数。本题中310-37=273，说明273是所求余数的倍数，而273=3×7×13，所求的两位数约数还要满足比37大，符合条件的有39，91.【答案】39或者97【巩固】在下面的空格中填上适当的数。3124774002【考点】除法公式的应用【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛，第10题，12分【解析】本题的被除数、商和余数已经给出，根据除法的计算公式：被除数除数=商余数，逆推计算得到：除数(20047—13)÷742=27。【答案】27【例6】一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】解答【解析】这个两位奇数能被1477-49=1428整除，且必须大于49,1428=2×2×3×7×17,所以这样的两位奇数只有51。【答案】51【例7】大于35的所...