北师大数学八年级下册第三章图形的平移与旋转中心对称3VIP专享VIP免费

第一课时下面图形，它们有何共同特征：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.观察思考观察思考你举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）中心对称图形的性质定理1中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。定理2关于中心对称的两个图形是全等形。BCAOFDEFBEACD中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.比较ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？观察下列标志，它们分别是何种对称图形？中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形填一填BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?BCAD等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。BCAD菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点。BCAD长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心是两条对角线的交点。圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是每一条直径所在直线；对称中心是圆心。对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形中心对称图形1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？4对应点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1.连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点四边形A´B´C´D´就是所求的四边形小结：1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。等边三角形不是中心对称图形！O