一次函数典型应用题VIP免费

中考中与不等式结合函数有关的经济类型题近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多，题目长，很多考生无法下手，打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里，我特举几例，也许对你有所帮助。例1已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？解：①由题意得：xxy50)80(45＝36005x52)80(9.04.070)80(6.01.1xxxx解得：40≤x≤44∴y与x的函数关系式为：36005xy，自变量的取值范围是：40≤x≤44② 在函数36005xy中，y随x的增大而增大∴当x＝44时，所获利润最大，最大利润是：3600445＝3820（元）例2某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。解；（1）由题意得：y与x之间的函数关系式为：y＝)60)(60(13.020)600(20xxx（2）当x＝50时，由于x＜60，所以y＝20（元）当x＝100时，由于x＞60，所以y＝)60100(13.020＝25.2（元）（3） y＝27.8＞20∴x＞60∴8.27)60(13.020x解得：x＝120（次）例3荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？解：（1）由题意得：)50(8.05.0xxy＝403.0x∴y与x之间的函数关系式为：y＝403.0x（2）由题意得：1150)50(35151530)50(2035xxxx解得：28≤x≤30 x是正整数x＝28或29或30∴有三种运输方案：①用A型货厢28节，B型货厢22节；②用A型货厢29节，B型货厢21节；③用A型货厢30节，B型货厢20节。（3）在函数y＝403.0x中第1页共9页 y随x的增大而减小∴当x＝30时，总运费y最小，此时y＝40303.0＝31（万元）∴方案③的总运费最少，最少运费是31万元。例4某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？解；（1）设需生产A种产品x件，那么需生产B种产品)50(x件，由题意得：290)50(103360)50(49xxxx解得：30≤x≤32 x是正整数∴x＝30或31或32∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。（2）由题意得；)50(1200700xxy＝60000500x y随x的增大而减小∴当x＝30时，y有最大值，最大值为：6000030500＝45000（元）答：y与x之间的函数关系式为：y＝60000500x，（1）中方案①获利最大，...