确定一次函数表达式VIP专享VIP免费

复习：1、一次函数与正比例函数之间有什么联系？一次函数正比例函数2、设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2为两条直线当k1=k2,b1=b2时k1=k2,b1≠b2时k1≠k2,b1=b2时重合平行相交，且与y轴交于同一点3、在一次函数y=kx+b中当k＞0时当k＞0时你还记得吗？某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？V/(米/秒)t/秒O智慧开启大门确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值11例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。例题思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可返回如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式y54321-1-2-3-3-2-101234xxABA组练习①若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）023xy－1.5AB2─1.5─18─42②如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，㈠b=（）k=（）㈡当x=30时，y=（）㈢当y=30时，x=（）(四)你能求出三角形AOB的面积吗?利用表格信息确定函数表达式某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100A组练习④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。◆◆◆确定正比例与一次表达式的条件由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出k的值。一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的x、y值。◆确定一次函数表达式的方法①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（）②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）1、已知函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象相交于点（2，5），则k,b为A、K=2,b=6B、k=-2,b=7C、K=1,B=5D、k=2,b=-6回到比一比2、下列说法错误的是A、直线y=2x-6与y轴交点的纵坐标是-6；B、直线y=2x与直线y=2x+3平行C、直线y=2x-6与直线y=-3x-6的交点在y轴上D、直线y=2x-6与x轴交点是（0，1.5）回到比一比3、无论m取何非零实数，都在y=mx-(3m+2)的图象上的点是A、（3，2）B、（3，-2）C、（-3，2）D、（-3，-2）回到比一比4、一次函数y=kx+b的图象经过点（m,-1)和（1，m)，其中m＜-1，则k,b满足条件的是A、K＜0,B＜0B、k＞0,b＞0C、k＜0,b＞0D、k＞0,b＜0回到比一比某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy0B组练习题作业(供选择)A组：P1961、2B组：P1963、4