二分法求方程的近似解VIP免费

人教人教AA版必修版必修11第第3.1.3.1.22节节教材分析教材分析学情分析学情分析评价分析评价分析过程分析过程分析说课流程说课流程零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。为了帮助学生认识函数与方程的关系，按照对新事物的为了帮助学生认识函数与方程的关系，按照对新事物的认知规律，教材分四个步骤进行：认知规律，教材分四个步骤进行：本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了也渗透了函数与方程、数形结合、算法思想和和逼近思想等数学思想。等数学思想。零点怎零点怎么求？么求？教材的地位和作用教材的地位和作用教材分析教材分析零点是零点是什么？什么？零点有零点有没有？没有？零点有零点有几个？几个？理解用二分法理解用二分法逼近方程根的过程方程根的过程11、理解、理解精确度的作用的作用22、归纳二分法的、归纳二分法的一般步骤教材分析教材分析【重点】【难点】（（11）学生已经学习了函数零点定理，理解函数零点）学生已经学习了函数零点定理，理解函数零点和方程根的关系，初步了解函数与方程的转化思想。和方程根的关系，初步了解函数与方程的转化思想。（（22）学生比较熟悉二次方程的根，但对于高次方程）学生比较熟悉二次方程的根，但对于高次方程和超越方程的根的寻求有困难。和超越方程的根的寻求有困难。（（33）模式化求近似解对学生来说是一个全新的问题。）模式化求近似解对学生来说是一个全新的问题。高一普通班的学生高一普通班的学生学情分析学情分析【教学对象】教学对象的认知基础教学流程教学流程引入课题引入课题构建模型构建模型应用巩固应用巩固分析归纳分析归纳按照游戏中的思想从表格按照游戏中的思想从表格图像两方面入手构建模型图像两方面入手构建模型通过练习巩固二分法的使用通过练习巩固二分法的使用归纳二分法的定义及步骤归纳二分法的定义及步骤数学史引问题，游戏引方法数学史引问题，游戏引方法过程分析过程分析设计思路•公元公元50~10050~100年《九章算术》解一次、二次、年《九章算术》解一次、二次、正系数三次方程的算法形式正系数三次方程的算法形式•77世纪王孝通三次方程正根的数值解法世纪王孝通三次方程正根的数值解法•1313世纪秦九韶用算筹布列解任意数字方程世纪秦九韶用算筹布列解任意数字方程对于高次方程及其它的一些非常规方程，有必要寻求其近似解。•99世纪花拉子米一次、二次方程的一般解法世纪花拉子米一次、二次方程的一般解法•15411541年塔尔塔利亚三次方程的一般解法年塔尔塔利亚三次方程的一般解法•15451545年卡尔达诺四次方程的一般解法年卡尔达诺四次方程的一般解法•17781778年拉格朗日提出五次方程根式解不存在的猜想年拉格朗日提出五次方程根式解不存在的猜想•18241824年阿贝尔证明五次以上一般方程没有根式解年阿贝尔证明五次以上一般方程没有根式解国内国外数学史引问题数学史引问题过程分析过程分析中外历史上的方程求解【设计意图】通过介绍方程求解的发展史，让学生了解有些非常规方程是很难求根的，从而引出问题：怎么求这类方程的近似解？数学史引问题数学史引问题过程分析过程分析2060大于大于2020岁岁小于小于6060岁岁允许误差<5猜：猜：4040低了范围变为：低了范围变为：40~6040~60猜：猜：5050低了范围变为：低了范围变为：50~6050~60猜：猜：5555|55-58|＝3<5d<5猜猜我的年龄？猜中！405055游戏引方法游戏引方法零点存在定理精确度零点高？低？允许误差实际年龄过程分析过程分析【设计意图】通过游戏激发学生的思维，并将其与数学问题对应，从而引出解决问题的方法：二分法。游戏引方法游戏引方法过程分析过程分析例：求零点的近似值，求零点的近似值，精确度为精确度为0.10.1。。()ln26fxxx用几何画板作图诠释逼近思想用几何画板作图诠释逼近思想用表格分析零点的近似值用表格分析零点的近似值【设计意图】将游戏中采用的方法严谨化，从表格、图象两方面入手解决数学...