一元二次方程专项复习导学案（1）VIP专享VIP免费

一元二次方程复习导学案考点1一元二次方程的有关概念（1）一元二次方程的定义：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式（标准式）（3）一元二次方程的根的概念【易错警示】其中a≠0经常作为题目中的隐含条件出题。1.下列方程中，是一元二次方程的是（填序号）（1）x2-1=（x+2）2；（2）（a-1)x2+bx+c=0；（3）3（x+1)2=2x2-5；2.将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式.其中二次项系数，常数项3.当m时，方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.当m时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是5.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=.6.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则(4a+c)/b的值为考点2一元二次方程的解法（1）配方法：①形如x2＝m或（x＋a）2＝m（m≥0）的方程，可根据平方根的概念求解。②将方程通过配成完全平方式的方法变形为（x＋a）2＝m（m≥0）的形式，再两边开平方便可求出它的根。（2）公式法：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当b2－4ac≥0时，它的根是。【易错警示】运用一元二次方程求根公式时一定要把方程化成一般形式（3）分解因式法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解。常用方法①运用提取公因式法，②运用平方差公式或完全平方公式③十字相乘把一元二次方程02cbxax化为（mx+p）（nx+q）＝0的形式1．方程2x－9＝0的解是（）A．x=3B．x=-2C．x=4．5D．3x2．解一元二次方程5x（x-3）＝3（x-3），最简单的方法是（）A配方法B公式法C因式分解法D三种方法同样3．用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x4.解下列方程1（１）5x2-45=0(2)x2+2x-1=0(配方法）（3）（x-2)(3x-5)=1(4)(x+3)(x-1)=x+3（5）x2-10x+24=0（6）3x2=2x考点3一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），是否有实数根，关键由b2-4ac的符号决定（1）b2-4ac＞0时方程有的实数根（2）b2-4ac＝0时方程有的实数根（3）b2-4ac＜0时方程有实数根反过来也成立1.方程x2-4x+4=0根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根2.若关于X的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根，则k的取值是。3．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．210xB．2210xxC.2230xxD．2230xx考点4一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程02cbxax的两实数根为x1、x2，则有x1+x2＝，x1·x2＝【易错警示】运用一元二次方程根与系数的关系的前提是b2－4ac≥0，因为方程没有实数根时，根与系数的就没有意义。1．已知关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．43mB．43mC．43m且2mD．43m且2m|网]2.已知m为非负整数，且关于x的方程（m-2）x2-(2m-3)x+m+2=0有两个实数根，求m的值。2