角平分线能力提升训练题一、选择题1.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为：（）A、11B、5.5C、7D、3.52.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝，PC＝，AB＝，AC＝，则与的大小关系是（）A、＞B、＜C、＝D、无法确定3.如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②::PACPABSSACAB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（）A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④4.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（）A、①②③④B、①③C、②④D、②③④5.如图：△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（）①PA=PC②BP平分∠ABC③P到AB，BC的距离相等④BP平分∠APC．A．①②B．①④C．③②D．③④6.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC其中正确的是（）．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有②③④Ｄ．只有①③．7.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8.如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（）A．I到三边的距离相等B．∠BIC=90°+∠AC．DE=BD+CED．AI=AE9.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=1GFEDCBA选择第4题图PDCBAFDECBANPFCBA第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图DEBCAAS△ABP，其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①②③D．②③10.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A=200，∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E，连接AE，则∠AEC的度数为.2.如图，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是___________。3.如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，CE垂直于BD的延长线，BD=8，则CE=．4.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正确的是．5.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．三、解答题1.已知：如图，，是的中点，平分．（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论．（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．22134ＤＣＭＢＡADOCB第5题图ABCPD第5题图第1题图第2题图第3题图第4题图第9题图第10题图2.如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．求证：点P在∠C的平分线上．3.如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠D＋∠B=180°，求证：AD＋AB=2AE．4.如图，△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且∠EDF＋∠BAF=180°，求证：DE=DF.5.如图,ΔABC中,∠1=∠2,且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B.3ABCDEPDCBAE6.如图，在中，，，为上任意一点。求证：。7.如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。8.如图在△ABC中，AB＞AC，点O是∠A的平分线上一点，过O点作OE⊥AB于E，作OF⊥AC交AC的延长线于F，且BE＝CF，若AB＝12，AC＝5，求BE长。9.如图，△ABC中，AC＞AB...
