人教版七年级上数学《余角与补角》课件(1)VIP专享VIP免费

如图:∠ABC=70°,BD平分∠ABC.则∠DBA=。BDAC35°一、教学目标1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．4．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．二、重点·难点（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．（二）难点有关余角和有关补角性质的推导．2311用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，分别仔细观察∠1、∠2、∠3每两个角的度数和，你有什么发现？∠1+2=∠∠1+3=∠90°180°40°50°140°如果两个锐角的和是一个直角,就称这两个角互为余角,简称互余.也可以说其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是一个平角,就称这两个角互为补角,简称互补.也可以说其中一个角是另一个角的补角.∠1与∠2互余，即：∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。∠1与∠2互补，即：∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。已知：∠1=27°，∠2是∠1的余角，∠3是∠1的补角求：∠2和∠3的度数。解:∠2=90°-∠1=90°-27°=63°∠3=180°-∠1=180°-27°=153°分析：因为∠2是∠1的余角，所以∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1。若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。的度数50°n°(0﹤n﹤180)的余角的补角40°130°45°135°60°30°90°-n°180°-n°45°120°若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。①一个角的余角一定是锐角.（）②一个角的补角一定是钝角.（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角.（）④两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角.()√×××若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。如右图：O是直线AB上一点，OC是∠AOB的角平分线。①∠AOD的余角是；②∠AOD的补角是；③∠DOB的补角是。∠COD∠BOD∠AODOABDC若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知：一个角的补角是它的余角的4倍。求：这个角是多少度。分析：可设这个角为x°，则它的补角可表示为，它的余角可表示为，它们之间有怎么样的等量关系？x180x906060)90(4180答：这个角为解之得：。解：设这个角为x-x-xx已知：一个角的补角比它的余角大20°。求：这个角是多少？若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。利用三角尺画出∠1的余角123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。问：∠2与∠3的大小关系。解：∠2=∠3 ∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3同角的余角相等同角的余角相等若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系? ∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3而∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等等角的余角相等1234若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知：如图吗，∠2与∠3都是∠1的补角。问：∠2与∠3的大小关系。132已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系3421同角的补角相同角的补角相等等等角的补角相等角的补角相等等如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC答：∠AOD=∠BOD ∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补又 OC平分∠AOB∴∠AOD=∠BOD（等（同）角的补角相等）∴∠AOC=∠BOC等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。如图,请问∠1与∠3相等吗？并说明理由。90BODAOCAOBCD123等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。互为余角(互余)互为补角(互补)定义如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余...