初三数学上册期末复习提纲VIP专享VIP免费

年级：九（上）勤中学部数学组九年级数学上册期末复习提纲第21章二次根式知识梳理：1.本章知识提练整理第22章一元二次方程1、一元二次方程的一般式：，为二次项系数，为一次项系数，为常数项。2、一元二次方程的解法（1）直接开平方法（也可以使用因式分解法）①解为：②解为：（2）因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：适合提公因式，而且其中一个根为0注意：提取整个因式的方法非常常见，解题的过程中一定要认真观察。十字相乘法非常实用，注意在解题的过程中多考虑。1年级：九（上）勤中学部数学组（3）配方法①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于2进行配方，如下所示：示例：②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上：示例：（4）公式法：一元二次方程，用配方法将其变形为：①当时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：②当时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：③当时，右端是负数．因此，方程没有实根。备注：公式法解方程的步骤：①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：，并确定出、、②求出，并判断方程解的情况。③代公式：（要注意符号）第23章旋转1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2、旋转的性质：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）每一对对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角（4）旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等.3、旋转对称：一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心.4、中心对称：绕着中心点旋转180度后能与自身重合的图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。5、中心对称图形的性质：2年级：九（上）勤中学部数学组（1）成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。（2）成中心对称的两个图形，大小相等，形状相同，两个图形全等。（3）成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。注意：1、旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的夹角。2、在旋转过程中保持不动的点是旋转中心。3、旋转过程中应注意旋转的方向（逆时针或顺时针）4、旋转对称和中心对称的分别第24章圆24.1圆24.1.1圆·连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。24.1.2垂直于弦的直径·垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧。24.1.3弧、弦、圆心角1、顶点在圆心的角叫做圆心角。2、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。推论1：相等的弧所对的弦相等，所对的圆心角也相等。推论2：相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等。24.1.4圆周角1、顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧也一定相等。推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。3、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就叫做多边形的外接圆。4、圆内接四边形的对角互补。24.2点、直线、圆和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系1、若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d