2014年中考数学复习专题：综合型问题VIP免费

专题综合型问题考点知识梳理中考典例精析考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练1．阅读理解型问题一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致．这类问题一般分两部分：一是阅读材料，二是考查内容．它要求根据阅读获取的信息回答问题．提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料．考点知识梳理中考典例精析考点训练主要题型有：(1)判断概括型，即阅读特殊范例推出一般结论；(2)方法模拟题，即阅读解题过程，总结解题规律、方法；(3)迁移发展型，即阅读新知识，研究新问题，运用新知识解决问题．解答这类题的关键是认真仔细阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决．考点知识梳理中考典例精析考点训练温馨提示解答阅读理解型题的关键在于阅读，核心在于理解，目的在于应用.解题的策略是：理清阅读材料的脉络，归纳总结重要条件、数学思想方法以及解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答.考点知识梳理中考典例精析考点训练2．解图表信息题关键是“识图”和“用图”．解题时，要求通过认真阅读、观察和分析图象、图形、表格来获取信息，根据信息中数据或图形的特征，找出数量关系或弄清函数的对应关系，研究图形的性质，进行推理、论证、计算，从而解决实际问题．图表信息问题往往出现在“方程(组)、不等式(组)、函数、统计与概率”等知识应用题中，审题时注意把握图表中的信息．考点知识梳理中考典例精析考点训练3．运动型问题综合性较强，涉及三角形、四边形、函数、圆等知识．在中考命题中一般设置为压轴题．解题的一般思路是化动为静，数形结合．分析此类题时要明确运动的起始点、运动方向和过程、终点，最后结合所求问题思考解题过程．考点知识梳理中考典例精析考点训练考点知识梳理中考典例精析考点训练考点一阅读理解题例1(2013·沈阳)定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．考点知识梳理中考典例精析考点训练理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD＝S△BCD.考点知识梳理中考典例精析考点训练应用：如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AD上，点F在BC上，AE＝BF，AF与BE交于点O.考点知识梳理中考典例精析考点训练(1)求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；(2)连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．考点知识梳理中考典例精析考点训练探究：在△ABC中，∠A＝30°，AB＝4,点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的14，请直接写出△ABC的面积．【点拨】本题考查三角形的中线的性质、全等三角形的判定、勾股定理等知识．考点知识梳理中考典例精析考点训练解：(1)证明： 四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠BFO.又 ∠AOE＝∠FOB，AE＝BF，∴△AOE≌△FOB，∴EO＝BO.∴△AOB和△AOE是“友好三角形”．考点知识梳理中考典例精析考点训练(2) △AOE和△DOE是“友好三角形”，∴S△AOE＝S△DOE，AE＝ED＝12AD＝3. △AOB和△AOE是“友好三角形”，∴S△AOB＝S△AOE. △AOE≌△FOB，考点知识梳理中考典例精析考点训练∴S△AOE＝S△FOB，∴S△AOD＝S△ABF.∴S四边形CDOF＝S矩形ABCD－2S△ABF＝4×6－2×12×4×3＝12.考点知识梳理中考典例精析考点训练探究：根据题意，CD不可能与AB垂直，①当∠ADC为锐角时，如图所示： S△CDE＝14S△ABC＝12S△A′CD＝S△A′CE，∴DE＝A′E.考点知识梳理中考典例精析考点训练 S△CDE＝S△BDE，∴CE＝BE，∴四边形CDBA′为平行四边形，∴AC＝A′C＝DB＝2.过点C作CG⊥AB于点G，AC＝2，∠A＝30°，∴CG＝1.∴S△ABC＝12AB·CG＝12×4×1＝2.考点知识梳理中考典例精析考点训练②当∠ADC为钝角时，如图所示：同理证得DE＝BE＝1，CE＝A′E＝12A′C＝12AC.考点知识梳理中考典例精析考点训练 ∠A＝30°，∴CE⊥AB.在Rt△ACE中，AE＝3，∠A＝30°，∴CE＝AEtan30...