乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（a+b）Xc=aXc+bXc一、分配律的典型题例①由（a±b）Xc推出aXc±bXc的典型题例有三种：•（125+40）X8因为题中125X8和40X8在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计Zr-Zr-算。即（125+40）X8=125X8+40X8=1000+320=1320•103X12此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把103拆分成整百数加一个较小数，即:100+3,则题目变成：（100+3）X12，可套用公式变成：103X12=（100+3）X12=100X12+3X12=1200+36=123698X47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题目变成：99X(100-2),可以套用公式变成：99X47=99X(100-2)=99X100-99X2=9900-198=9702•(18+4)X25这道题虽然已经是分配律(a+b)Xc的形式，但是实际计算过程中18X25并不简单，因此不能直接拆分成18X25+4X25的样子，而是先把18+4算出来等于22,然后对22进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：20+2,因此题目的解法是：(18+4)X25=22X25=(20+2)X25=20X25+2X25=500+50=550②由aXc+bXc推出(a+b)Xc的典型题例有两种：•24X31+76X31这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变为:24X31+76X31=(24+76)X31=100X31=3100•49+49X99,此题用乘法的意**释就是1个49加上99个49,49就是1X49,把它变为模型则为1X49+49X99，解题方法为49+49X99=1X49+49X99=(1+99)X49=100X49=4900乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。二、分配律与结合律的辨析错例：•(125X19)X8=125X8+19X8此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘，再把它们的积与19相乘，正确解法为：(125X19)X8=(125X8)X19=1000X1924X(2+10)86X(1000—2)15X(40—8)=19000但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的125与19分别与括号外的8相乘，则变成了这样：(125X19)X8=125X8+19X8=1000+152=1152•125X88=125X80X8这个也是把结合律和分配律混淆的结果，88应该拆成80+8,但它却变成了80X8，并且这道题其实也可以拆成结合律：125X88=125X8X11=1000X11=11000乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。典型的乘法分配律专项练习题类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)(40+8)X25125X(8+80)36X(100+50)52X102125X8125X41类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36X34+36X6675X23+25X2363X43+57X6393X6+93X4325X113-325X1328X18-8X28类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1,再用乘法分配律）78X10269X10256X10175X101—75125X81—12591X31—91类型四：（提示：把99看作100—1；39看作40—1,再用乘法分配律）31X9942X9829X9985X98125X7925X39类型五：（提示:83+83X99把83看作83X1,再用乘法分配律）56+56X9999X99+99125X8125X17X41、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算:125X(80+8)(80+8)X25125X(80X8)(40+8)X25125X32X436X(100+50)24X(2+10)86X(1000-2)15X(40-8)78X10269X10256X10125X4132X(200+3)38X125X8X3(25X125)X(8X4)125X25X32125X(80+8)125X(80X8)(80+8)X25(40+8)X25125X32X436X(100+50)24X(2+10)86X(1000-2)15X(40-8)78X10269X10256X10125X4152X102125X8132X(200+3)25X17X4(25X125)X(8X4)38X125X8X352X102
