八年级数学下册第二周周测题一、选择题(每小题3分，共24分)1.已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50oB.80oC.50o或80oD.不能确定2.如图2，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A．∠B＝∠E，BC＝EFB.BC＝EF，AC＝DFC.∠A＝∠D，∠B＝∠ED.∠A＝∠D，BC＝EF3、如图(1),在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形的对数为()A.、1B、2C、3D、44、等腰△ABC的顶角∠A=120º,过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F,则△AEF是（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰但非等边三角形5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A、17B、22C、13D、17或226、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A、三内角之比为3∶4∶5B、三边之比为1∶∶C、三边长分别为41、40、9D、三边长分别为7、24、257．（2012•铜仁地区）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC∥交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6B．7C．8D．98、不能判断两个直角三角形全等的条件是（）A、两锐角对应相等的两个直角三角形；B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形；C、两条直角边对应相等的两个直角三角形；D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形。9．若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（）ABCCDEF图2A．30°B．150°C．30°或150°D．以上都不对10、在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为()A.B.9C.12D.6二、填空题(每小题3分，共24分)1．（2011•衡阳）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．2、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这条边所对的角等于度。3、一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高线长是1cm,则它的腰长是cm。4．用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设。5、若在△ABC中，AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC=6.如果直角三角形的边长分别是3,4，x,则x的值是。7、如图⑷，AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4.AD=3,则四边形ABCD的面积=。8、如图⑸，已知CD⊥AD,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中共有全等三角形对。9、（2005•绵阳）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PDAB∥，PEAC∥，则△PDE的周长是cm．10、.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于----------三、解答题1．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．2、(10分)如图⑺，∠1=∠2，AB=AD,∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.3、(10分)已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形4、如图，CA=CB，DA＝DB，EA＝EB．(1)C、D、E三点在一条直线上吗?为什么?(2)如果AB＝24，AD＝13，CA＝20，那么CD的长是多少?5、(10分)已知如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长。6、（10分）△ABC中，AC=BC,∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E。（1）已知：CD=4cm,求AC长（2）求证：AB=AC+CD7、(10分)如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA＝∠DCE＝90°．请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由．DFECBAABCD图5DABC10、如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。11、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，求△BCD的周长12.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.13．（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DEAB⊥于点E．（1）求证：△ACDAED≌△；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
