梯形的面积教学设计与反思平川区水泉教育管理中心刘志才教材分析：本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。教学目标：1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点：梯形面积公式的推导过程。教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。教学过程：一、创设情境，揭示课题。1、课前复习：同学们，我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）2、出示课本插图：一个堤坝的横截面，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？是什么形状的？这节课我们就一起来探究梯形的面积，应用梯形面积的计算公式解决实际问题。3、板书课题：梯形的面积(板书)(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)二、组织探索，获取新知。1、引导学生提出解决问题方向：我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。（电脑呈现转化推导过程）现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）2、电脑演示转化过程，找关系，推导梯形面积计算公式。3、动手转化:各组围绕电脑操作过程，展开讨论，展示要讨论的要求？①如何把梯形转化成我们已经学过的图形？各小组先商量好要采用的方法，有带剪刀的小组可以进行割补,确定要转化成什么样的图形？②看看转化后的图形的底和高与梯形的底和高有什么关系？③如何推导出梯形面积的计算公式？老师准备给各小组各种梯形各两份和一把剪刀。3.学生操作，小组互相讨论，教师巡视。4.根据讨论结果，进行汇报。①请第一小组的代表先到上面来汇报。老师把他们的想法用电脑演示一遍，哪位同学跟着来说一遍？②这是这小组的讨论结果,其他小组还有什么不同的想法吗?请这小组的代表上来汇报。③其他小组还有什么不同的想法吗?请这小组的代表上来汇报。现在我们就这种仿照三角形面积公式的推导方法演示一遍：两个完全一样的梯形……（边演示边推导）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(板书后齐读)5.字母公式。（点击课件）如果用ａ表示梯形的上底、ｂ表示梯形的下底、h表示梯形的高，S表示梯形的面积，那么梯形面积的计算公式用字母可以怎么表示呢？S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）三、应用公式解决问题1、现在我们可以利用梯形的面积公式来解决堤坝横截面的面积问题。（因为我们刚刚才学会梯形面积的计算公式，所以最好先写公式再列式计算。注意要用面积单位。）（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）2、有一堆圆木堆放在一起，你想要知道圆木的根数吗，你能...
