中江县玉兴中学2012春第一学月诊断试卷玉兴中学2012年春九年级第一学月诊断数学试卷一选择题：（共36分）1.抛物线与x轴的交点个数是（）A0B1C2D32.抛物线与轴的交点坐标为（）A（7,0）B（-7,0）C（0，7）D（0，-7）3、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则cosB的值等于（）ABCD4、二次函数的图像如图一所示，则函数值时，x的取值范围是（）A、B、C、D、5.如图2所示，已知一商场自动扶梯的长度l为10m，该自动扶梯到达的高度h为6m，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于（）ABCD6、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度。在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF，如图三所示，量出DF的影子EF的长度为1m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6m，那么旗杆AC的高度为（）A6mB7mC8.5mD9m7、如图4小聪利用有一个锐角为300的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小聪的眼睛距离地面的距离），那么这棵树高是（）A、mB、C、D、4m8、如图5，在菱形ABCD中，DE⊥AB,cosA=，九年级数学第1页共6页学校：班级：姓名：座号：密封线内不要答题Olh图2-12图1ABCDE图5中江县玉兴中学2012春第一学月诊断试卷BE=2，则tan∠DBE的值是（）AB2CD9、如图6，已知抛物线的对称轴为，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3），则点B的坐标为（）A（2,3）B（3,2）C（3,3）D（4,3）10.如图7所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推。若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A0.618BCD211、如图8，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，,那么（）ABCD12.已知在△ABC中，∠C=900，设sinA=m，当∠A是最小的内角时，m的取值范围是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）13、sin300的值等于14、如图9，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=15、如图10，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为16、如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拎了九年级数学第2页共6页BAX=2图6EABCD图8DABC图9P图9中江县玉兴中学2012春第一学月诊断试卷一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拎绳子的地方距离地面高都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为m。17、如图11，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC>AD,AD=2,AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值为18、如图12，已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①②③④。其中正确的是19、计算：20、如图13，在△ABC中，D为AC的中点，E、F为BC的三等分点，AE、AF分别交BD于M、N两点，则BM：MN：ND=三、解答题（共60分）（5分+6分+6分+6分+8分+8分+9分+12分）21、如图14，以点P为位似中心，将“V”（表示Victory的符号）放大为原来的2倍。22、计算：23、已知∠A、∠B均为锐角，且sinA是方程的根，cosB是方程九年级数学第3页共6页图11ADECB图12X=1-2-1P图14中江县玉兴中学2012春第一学月诊断试卷的根，求的值。24、如图15，在矩形ABCD中，E为AD中点，EF⊥EC交AB于点F。连接FC（AB>AE）。△AEF与△EFC相似吗？若相似，请证明你的结论；若不相似，请说明理由。25、如图16，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受到影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东750方向上，距离点P320千米处。①说明本次台风为什么会影响B市？②求这次台风影响B市的时间。26、如图，AB=3AC，BD=3AE,又BD∥AC,点B、A、E在九年级数学第4页共6页DABCEF图15P东QB北图16中江县玉兴中学2012春第一学月诊断试卷同一条直线上。①求证：△ABD∽△CAE.②如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长。27、某实验学校的同学利用树影测量树的高，如图18所示，已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面的夹角为300，（1）求出树高AB（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。（用图19回答）①求树与地面成450角时的影长。②求树的最大影...
