二次函数一般形式的图象和性质VIP专享VIP免费

九年级上册1．的顶点坐标是________，对称轴是__________2．怎样把的图象移动，便可得到的图象？（h，k）复习提问2yaxhk直线x＝h23yx2325yx3．的顶点坐标是，对称轴是．2325yx(－2，－5)直线x＝－24．在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没有变化？有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，没有变化的：抛物线的开口方向、形状函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标2axykaxy22hxaya>0,开口向上;a<0,开口向下.)0(xy直线轴)0,0()0(xy直线轴),0(khx直线)0,(hkhxay2hx直线),(kha>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.;a<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.你准备好了吗？北京时间2011年9月29日晚21时16分，中国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号F”T1运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空。中国人的飞天梦想勇敢起航！你知道吗？当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t+²10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？你知道吗？今天我们继续学习：二次函数的一般形式y=ax2+bx+c的图象直接画函数的图象我们知道,作出二次函数的图象,通过平移抛物线是可以得到二次函数的图象.应该在什么位置作出函数的图象呢?216212xxy4212212xx提取二次项系数42363612212xx配方66212x整理.36212x化简:去掉中括号解：解：216212xxy能否转化为上一节课所学知识？顶点式2x21y2x21y216212xxy216212xxy根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x…3456789………36212xy列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.…7.553.533.557.5… a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).直接画函数的图象216212xxy21直接画函数的图象216212xxy描点、连线，画出函数图像.●●●●●●●（6,3）Ox5510216212xxy36212xy问题：1.看图像说说抛物线的增减性。2.怎样平移抛物线可以得到抛物线？216212xxy216212xxy221xy你学会了吗？研究二次函数y=ax2+bx+c的图象，关键是找到对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)+k²的形式，然后确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。1.2.x2x3y23x4-x21y231-3132xy5-4212xy用配方法求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．cbxaxy2acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxa.44222abacabxay函数y=ax2+bx+c的顶点式a2b-x对称轴：x顶点坐标：）aac-b，ab-（4422函数y=ax2+bx+c的顶点式.44222abacabxay），（a4b-ac4a2b-2快速反应：根据公式确定下列抛物线的对称轴和顶点坐标。1.y=-x2-2x2.y=-2x2+8x-83.（选作）火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系为h=-5t²+150t+10经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？直线x=-1（-1,1）直线x=2（2,0）答：经过15秒，火箭到达最高点，起最大高度为11350米。矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为，场地的面积探究用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？即可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．由公式可求出顶点的横坐标．ml260分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值．S＝l(30－l)S＝－l2+30l(0