数学广角——数与形人教版小学数学第十一册第八单元复习导入复习导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com（）探究新知探究新知11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223例1：观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝2绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com探究新知探究新知例2：计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋----绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的一半。一个一个加下去看看，答案有没有规律？加下去，等号右边的分数越来越接近于1。例2：计算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋----绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com可以画图来帮助思考。用一个圆或线段来表示：“1”。可以看出，有些问题通过画图，解决起来更直观。1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222运用知识运用知识1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25运用知识运用知识1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝852.请根据例1的结论算一算。运用知识运用知识3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022运用知识运用知识
