高一数学复习提纲(集合~立体几何)VIP专享VIP免费

第一章：集合1.集合及表示法：(1)集合的概念元素、集合的三种表示法、集合元素的性质。2.集合与集合关系：(1)空集(2)子集：【规定】空集是任何集合的子集.【结论】如果集合A有n个元素，则A有个子集.（3）真子集(4)相等集合【规定】空集是任何非空集合的真子集.【结论】如果集合A有n个元素，则A有个真子集.有个非空真子集.3.集合运算：(1)交集(2)并集:(3)补集:(4)集合运算性质(设U为全集)A∩A=AA∩B=B∩AA∪A=AA∪B=B∪A【重要结论】（1）(2)【注意题型】1．集合的运算（1）已知集合1,3,5,7,9U，1,5,7A，则UCA（2）若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB（3）设集合,集合,全集求(1)(2)(3)（4）设全集1,2,3,4,5U，集合1,4M，1,3,5N，则UNMð(5)已知，满足，求实数a的值2．集合的包含关系（1）已知集合，集合，若，求实数a的值.(2)已知，若，求实数a的值.(3).已知集合，若求实数a的取值范围(4).已知集合，，若，，求实数、的值．第二章：函数【函数及基本性质概念解析】一、函数的概念.1.函数的定义2.函数的定义域3.函数的三要素：定义域、值域、对应法则.4.函数的表示法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法5.映射：（1）映射的定义（2）映射与函数的关系：6.函数单调性（1）增（减）函数的定义:（2）函数的单调性与单调区间：7.函数的奇偶性（1）．奇函数、偶函数的定义（2）奇函数、偶函数的图象特征【注意题型】1.已知集合，映射，在作用下点的象是（1）求（2，－5）的象（2）求（3，1）的原象2.已知函数满足求的解析式.3.已知，求4.求函数的定义域5．已知函数的定义域为，求下列函数的定义域（1）（2）6．已知二次函数为常数，，求的值域.7.若函数的定义域为，值域为，求实数m的取值范围.8.证明函数在区间内是减函数.9.已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。10．已知函数在区间是减函数，求实数的取值范围（2）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围11已知是奇函数,当时,,求,的解析式12函数，若，求的值13已知，求在区间的最值11.求下列函数的单调区间（1）（2）（3）12定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.第三章：.基本初等函数【基本初等函数概念解析】I.指数式与对数式1.指数式及运算法则.2.指数式与对数式的互化：3.对数式及运算法则（1）定义：若，则b成为以a为底N的对数。记为。（2）常用对数、自然对数叫常用对数。记为，Nelog其中是无理数。叫自然对数。记为.（3）对数的恒等式（4.运算性质：若>0,≠1,M>0,N>0,则(1)=+(2)；(3)=(4)换底公式：II.指数函数.1．指数函数的定义：形如叫做指数函数.其中x是自变量，定义域为R。2.指数函数的图象特征（1）函数图象在x轴上方。（2）都经过点（0，1）（3）当a>1时，图象从左到右上升；当01时，在R上为增函数.（5）图象（重点）III.对数函数1.对数函数的定义:一般地，当且时，函数叫做对数函数.2.对数函数图象特征：(1)都经过点(1,0).(2)图象在y轴的右侧.(3)当,图象从左到右上升.当,图象从左到右下降.3.对数函数的性质（1）定义域:（2）值域:R（3）奇偶性:非奇非偶函数.（4）单调性当时,函数在为增函数.当时,函数在为减函数（5）图象：（重点）IV.幂函数1.函数y=xa叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.2.在同一坐标系内作y=x，y=x2，y=x3，，y=x-1的图象(略)。y=xy=x2y=x3y=x-1定义域值域奇偶性单调性定点1.图象特征：（1）当，图象经过点（0，0）和（1，1）（2）当，图象经过点（1，1）4.单调性：当，y=xa在上单调递增.当，y=xa在上单调递减.【题型分析】1计算：(1)(2)(3)·(4)(5)2比较下列各组数的大小（1）（2）（3）3.求函数的值域.4.函数,其中求的值域5.函数在区间内...