实际问题与反比例函数 (2)VIP专享VIP免费

第二十六章反比例函第二十六章反比例函数数给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为知阻力和阻力臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??(2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多撬动石头至少需要多大的力大的力??(3)(3)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半,,则动力臂至少要加长多少则动力臂至少要加长多少??在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,,为什么为什么动力臂越长动力臂越长就越省力？就越省力？你知道了吗？你知道了吗？思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．活动解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032变形得：L102.1F32当F=500时，L=2.4×1029米例2:一封闭电路中,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式.(2)如果一个用电器的电阻为5Ω,其允许通过的最大电流为1A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.R/Ω0I/A32思考:若允许的电流不得超过4A时,那么电阻R的取值应控制在什么范围?在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：1.上述关系式可写成P＝＿＿＿＿＿2.上述关系式可写成R=___________RU2PU2情景引入例例33：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的这个用电器的电路电路图如图所示图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2202即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数。的反比例函数。(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解由①可知由①可知,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功则得到输出功率的最小值率的最小值2202202202P因此因此,,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①式代入①式,,得到输出功率得到输出功率最大值最大值::例例33：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的这个用电器的电路电路图如图所示图如图所示..UU结合上例，想一想为什么收音机、台结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。例4：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？ρV1.985