集合的含义与表示zxxkzxxk观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）中国的直辖市；（3）满足x－3＞2的实数；（4）young中的字母；（5）book中的字母．1.定义集合中每一个对象叫做这个集合的元素一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合元素性质：确定性互异性无序性集合常用大写字母表示,如：A,B,C.元素则常用小写字母表示.如:a,b,c,d2.集合的表示法3．重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232练习练习知识探究（一）思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.3xx（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即{,,,}abc知识探究（二）考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.273x思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1）R，且；（2）R，且x5xx||2x思考3：上述两个集合可分别怎样表示？（1）{R|}；（2）{R|}x5xx||2x思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？{元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{y，o，u，n，g}．图1-1图1-2Ay,o,u,n,g.集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．（3）图示法．理论迁移例1用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）所有奇数组成的集合；（3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{|||3}xZx{|21,}xxkkZ{123，132，213，231，312，321}.例2用列举法表示下列集合：（1）;（2）.4|3AxZZx(,)|3,,xyxyxNyN（1）{-1，1，2，4，5，7}；（2）{（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）}zxxkzxxk例3设集合，已知，求实数的值.5,|1|,21Aaa3Aa例4已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合C=，试用列举法表示集合C.|,,xxabaAbBC={-1，0，1，2}1或-4⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.记作．课堂小结课堂小结11．集合的定义．集合的定义;;22．集合元素的性质：．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；33．数集及有关符号；．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。
