36直线和圆的位置关系第2课时演示文稿VIP免费

第三章圆3.6直线和圆的位置关系（第2课时）直线与圆的位置关系有几种相交直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;<=>相离相切直线何时变为切线如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?细心想想1.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有怎样的位置关系?为什么?CD圆的切线的判定经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.认真做一做条件：(1)经过圆上的一点；(2)垂直于该点半径；●O┐Al∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？∵直线l是⊙O的切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。∴圆心O到直线l的距离等于半径∴l⊥OA∴OA是圆心O到直线l的距离●OAl思考：例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°例题欣赏∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA∵直线AB经过⊙O上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_________三角形(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?吸纳新知假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●这样的圆可以作出几个?为什么?∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF好好想一想三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.认真读一读ABC●I三角形与圆的“切”关系1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.练一练，你能行2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况.先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.ABCCAB┐ABC●●●课后作业必做:习题3.81,2题选做:已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．不经历风雨，怎能见彩虹！