实际问题和反比例函数2VIP免费

17.2实际问题与反比例函数(二)反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,xky复习回顾当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.增大而增大二、四一、三增大而减少某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。问题情景当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？3.如果要求压强为6000Pa,木板面积要多少？问题情景压强=受力面积压力阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂例例33小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??(2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??(3)(3)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半,,则动力则动力臂至少要加长多少臂至少要加长多少??解解::((1)1)根据“杠杆定律”有根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5FL=1200×0.5得函数关系式得函数关系式lF600((2)2)当当L=1.5L=1.5时时,,4005.1600F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力..小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??例例33(2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??(3)(3)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半,,则动则动力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少??解解::).(5.15.13320060020021400米，时，当lF因此因此,,若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半,,则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长1.51.5米米..在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,,为什么为什么动力臂动力臂越长就越省力？越长就越省力？你知道了吗？你知道了吗？在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：U2=PR思考：学一学：1.上述关系式可写成P＝２.上述关系式可写成R＝例例44一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路图如图所这个用电器的电路图如图所示示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样的有怎样的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2202即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数的反比例函数,,函数式为函数式为RP2202①①例例44一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路图如图所示这个用电器的电路图如图所示..(2)(2)用电器的范围多大用电器的范围多大??解解::(2)(2)从①式可以看出从①式可以看出,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①式代入①式,,得到输出功率的得到输出功率的最大值最大值::4401102202P把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功率的则得到输出功率的最小值最小值::2202202202P...