简单的三角恒等变换VIP专享VIP免费

3.2简单的三角恒等变换第二课时sincosyaxbx函数的性质及应用xyo1-1-2-234Rxsinx,yRx,cosxy-2-o23x-11y【说说旧知】3.2sincosyaxbx函数的性质及应用求函数的周期、最大值？sin3cosyxxsin3cos13sin3cos+3sin3cossin3cos4解：和的最大值分别是和的最大值是1又和的周期都为2的周期为yxyxyxxyxyxyxx探究1sin3cos解：yxxsin3cos22.yxx的最大值是，周期为2sin()3x正确解法22sincos=sin()axbxabxsin()yAx变式训练1：0sin3cos.2xyxx当时，求函数最值xyo1-1-2-234Rxsinx,y变式训练2：3sin4cos.yxx求函数的周期、最大值和最小值3sin4cosyxx解：＝5sin(x+)min-.ymax故最小正周期为2，y＝5，5)4(其中是满足tan=的锐角322sin2sincos3cosyxxxx例2已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求单调递增区间;探究2例3【综合提升】xyo1-1-2-234Rxsinx,y（1）你学会了什么数学知识？（2）你用了什么数学思想方法？【总结反思】作业一：完成课本第141页例4，并做以下两个变式：变式1：去掉“记∠COP=”，求矩形ABCD的最大面积？（只写出函数关系式，无需计算）（选做）变式2：将图换为右下图时，求矩形ABCD的最大面积？并进行比较哪种情况下面积最大。（必做）作业二：习题3.2A组5，B组6（必做）【实战演练】44sin23sincoscos求函数的最小正周期和最小值yxxxx【练一练】44sin23sincoscosyxxxx解：2222(sincos)(sincos)3sin2xxxxx3sin2cos2xx2sin(2)6x,2;函数的最小正周期是最小值是2()3cos+sin0,.61;52,3,36设函数且函数的图象在轴右侧的第一练个最高点的横坐标是求的值如果在区间上的最小值为求的值；习fxxxcosxRfxyfx313()cos2sin2222fxxx解：（I）3sin232x2,632依题意得1.2解之得3)2（II)由（I）知,f(x)=sin(x+357,0,,3636xx又当时，1sin()1,23x故min13()322fx31.2故2sinx3y22解：sinx+cosx+cosx1cos21cos2sin2x+＝++322xxsin2xcos222sin2x24x＝++＝（+）+min2222.ymax故最小正周期为y＝+，姓名：今天数学课的课题是：涉及的重要知识有：理解得最好的地方是：不明白或还需要进一步理解的地方是：数学日记‗‗月‗‗日作业三：