二次根式第二课时VIP专享VIP免费

21.1二次根式（2）知识点1二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。(0)aa例1下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：（3）（4）典题练习（1）32a（2）134a1.0||1x2b解：（1）由2a+3≥0，得。23a31a（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1＞0，于是，式子是二次根式，所以所求字母x的取值范围是全体实数。01.0||1x1.0||1x（4）由-≥0得≤0，只有当b=0时，才有=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。2b2b2b（2）由，得3a-1＞0，解得。0134a知识点2二次根式的性质当a>0时，表示a的算术平方根，因此>0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，aaaa.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质1:0,0.aa（双重非负性)归纳小结•已知，求a,b的值baa533;043ba•已知，求a,b的值2(4)2(2)21()32(0)根据算术平方根的意义填空：；；；；由此我们得到性质2：一般地，若，则x叫做a平方根,2xaaa2(a≥0)例2：计算222(1)(1.5)(2)(25)(3)(33)2432这里用到了这个结论。222()abab24201.02312040.01310aa2(a≥0)2)4(2)01.0(23140.0131aa2(a＜0)aa2(a≥0)aa2(a＜0)aa2a-a(a≥0)(a＜0)由此我们得到性质3：例4化简（1）；（2）.解：（1）；（2）.162(5)2164422(5)55回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，ab，，，，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。3st3x例3：化简22(1)(5)(2)5222210.4.371.23.0.1:.1计算练习：练习2:2yx2211122223yxyx(xy)﹤xy212x(x>0)1x?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==a∣∣化简下列各式:)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(2222222babammm(中考·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp若a.b为实数,且求的值022ba1222bba解:20a，02b022ba而20a，02b22ab，31212212222ba原式的值。求：互为相反数，与：已知bababa,86在实数范围内分解因式:4-3?2x233∵)32)(32(3)2(34222xxxx∴解:一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如a)0(a二次根式的定义:二次根式的性质:（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa(a≥0)-a(a＜0)==a∣∣2a作业：P5习题1、2、3、4。