长方体的体积VIP专享VIP免费

《长方体的体积》一、情境导入观察发现（一）情境：1.同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2.其实刚才我们是在比较它们的什么？3.谁能说一下体积指的是什么？4.常用的体积单位有那些？（二）导课：1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。（三）揭示课题：1.出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？2.其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）二、观察思考提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体的数量体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。汇报自己的发现：（小组分别汇报）2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh四、探求新知及时巩固1.求各长方体的体积。（课件呈现）2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确：这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a教师提示：a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a３（板书）五、变式练习，巩固提高（课件呈现）1．我会看：计算长方体和正方体的体积2．我会想；判断:（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）（3）3n=nxnxn（）（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）3．我会做：解决实际问题（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3