第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索问题上次更新:2025年1月10日第四节相似三角形的判定我们现在识别两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例．那么是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢？第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索观察与思考观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30°与60°或45°与45°）的三角尺看起来是相似的．这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了，确实这样吗？第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索验证如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？如图，任意画两个三角形，使其三对角对应相等．用刻度尺量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例．你能得出什么结论?第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索结论我们可以发现，它们的对应边成比例，即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形______.而根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等.第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索定理于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似第五章相似形第四节相似三角形的判定验证结论定理观察与思考问题探索探索如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？
