§反比例函数的图象和性质VIP专享VIP免费

§17.1.2反比例函数的图象和性质三中数学组y=xk点(X1,y1)(X2,y2)是正比例函数y=kx(K＞0)上两点若X1＞X2,则有y1y2..点(X1,y1)(X2,y2)是反比例函数上两点,若X1＞0,X2＞0,X1＞X2,则有y1y2..(K＞0)x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。图象探究123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6123456-1-2-3-4-5-6…6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。且图像关于原点成中心对称。1.反比例函数图象大致是（）xyo(A)xyoxyo(C)(B)xyo(D)2.一矩形的面积是8,则这个矩形的长y与宽x的函数关系图象大致是()o(D)xyyx0(A)Xy0(B)XyO(C)性质探究反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?请大家结合反比例函数和的函数图象，类比一次函数围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=01.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=2二,四减小m<2三3减小91函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小y随x的增大而增大一三象限一三象限二四象限二四象限填表分析正比例函数和反比例函数的区别①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求y与x的函数关系式。例题解析②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）跟踪检测31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.③已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DC课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①用待定系数法求反比例函数的解析式?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题