平面与平面性质VIP免费

2.2.4平面与平面性质①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．复习1：两个平面的位置关系1、定义法：若两平面无公共点，则两平面平行.2、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.复习2：面面平行的判定方法问题：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系?abc异面、平行abab//,//已知:平面，，，求证：abab//,ab没有公共点,ab都在平面内//ab证明:｛如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：baba////二、平面和平面平行的性质定理简记:面面平行交线平行例3.求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。求证：AB=DC.BCAD证明：γCDABDC//AB可作平面，过⇒ADBC////BCAD//ABCDABCD为平行四边形ABCDGHP63习题3ml,,,:.1与两条直线三个平行平面已知ABCDEF,,,,.分别相并于点和点.EFDEBCAB:=求证lm证明:过A作直线AH//DF,.,HG连结AD,GE,HF(如图).,γ//β//α.HF//GE//AD,CH//BG∴.EFDEGHAG,GHAGBCAB==∴.EFDEBCAB=∴课堂小结课堂小结如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、Cα∈，B、Dβ.∈求证：MNα.∥ENMDBCA证明：连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则ME∥AC，∴MEα∥，又NE∥BD，∴NEβ∥，又ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面α，∵MN平面MEN，∴MNα.∥证明：连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则ME∥AC，∴MEα∥，又NE∥BD，∴NEβ∥，又ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面α，∵MN平面MEN，∴MNα.∥