8平行线的性质1VIP专享VIP免费

复习：如图：①∵∠12(∠已知)∴ab∥()∵∠23(∠已知)∴ab∥()∵∠2+4=∠(已知)∴ab∥()4123ab==180°同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1)作图，找出一对同位角，并用量角器度量；2)几何画板演示论证；3)结论：平行线的性质：12ab两直线平行，同位角相等.如图：若直线ab,∥则同位角有什么关系？平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等如图：若直线ab,∥则内错角有什么关系？12ab3∵ab()∥已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两直线平行，内错角相等.∴∠1=2∠()又∵∠1=3()∠∴∠2=3()∠平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等如图：若直线ab,∥则同旁内角有什么关系？∵ab()∥已知两直线平行，内错角相等邻补角定义等量代换两直线平行，同旁内角互补.∴∠3=2∠()又∵∠3+4=180°()∠∴∠2+4=180°()∠123ab4平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补.例1.如图，已知直线ABCD∥且被AE所截1)1=110°,∠则∠2=.()2)1=110°,∠则∠3=.()3)1=110°,∠则∠4=.()ABCDE1234110°两直线平行，内错角相等110°70°两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补2（2010山西2）．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35º,则∠2的度数为（）A．165ºB．155ºC．145ºD．135ºAB21abc（第2题）1（2010年怀化市12）．已知直线ab∥，∠1=40°，则∠2=．练习：练习如图，(1)∵AB_____(∥已知)，∴∠2+∠AED=180°()(2)∵AC_____(∥已知)，∴∠C=1()∠FEDCBA321例2.如图，图中是梯形有上底的一部分，已经量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？ABCD解：∵梯形的上下底平行即ADBC∥∴∠A+B=180°∠∠D+C=180°∠∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°答：梯形的另外两个角分别是65°、80°.练习1：如图：已知ABCD,ADBC.∥∥判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。练习2：如图已知∠ABC＋∠c＝180o，BD平分∠ABC.CBD∠与∠D相等吗?请说明理由。CDABCD12ABcdab3421例3、如图所示∠∠1=∠21=∠2试说明：∠试说明：∠3=∠43=∠4解：因为∠∠1=2∠1=2∠（已知）（已知）所以所以a//ba//b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）所以∠所以∠3=4∠3=4∠（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）•4.如图，CD//EF，DE//AC，请找出图中相等的角，并说明理由。3、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o，求∠4的度数?badc2143平行线的判定与性质的区别：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质