《作三角形》案例分析兰州市第四十六中学作者：景慧渊●课题§5.6作三角形●教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书》七年级下册第五章第六节的作三角形。●学生起点分析学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经初步具备了作三角形的基本知识与技能。学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。●教学任务分析在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。●教学目标1（一）教学知识点在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形.（二）能力训练要求1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.（三）情感与价值观要求在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神.●教学重点利用尺规作三角形.●教学难点如何利用尺规作三角形.●教学方法讲练结合法.●教具准备投影片四张第一张：做一做（记作投影片§5.6A）第二张：作图过程（记作投影片§5.6B）第三张：做一做（记作投影片§5.6C）第四张：做一做（记作投影片§5.6D）学生用具：直尺、圆规●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤：［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、.[师]他的回答对吗？2[生]他的回答不完整，应该还有分析、作法。活动目的：让学生倾听其他同学发言，表示同意或表示反对，这样可以培养学生的批判意识和怀疑精神。［师］很好.下面大家来画一条线段等于已知线段.［生］（小组讨论后一位同学回答）已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a.图5－141作法：1.画射线AC.2.在射线AC上截取AB=a.则线段AB就是所求作的线段.图5－14活动目的：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作交流的能力。［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？［生］已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.图5－143作法：1.画射线O′B′.2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点；3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.35.过D′作射线O′A′.则∠A′O′B′就是所求作的角.图5－144［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角.边和角是三角形的基本元素.如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来做一做（出示投影片§5.6A）已知三角形的两边及其夹角.求作这个三角形.［师］如何求作这个图形呢？［师生共析］需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后画图形，写作法.已知：线段a、c，∠α.图5－145求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.图5－1464分析：[师]假设这个三角形已作出，如图5－146.从图中可知，是两边夹角，那么我们第一步应该先作什么呢？[生1]如图5－146.从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条。[生2]然后可以以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角.使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形.[师]他们说的好不好？[生]好。（学生齐...
