课时作业3分层抽样与系统抽样时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是(C)A．某厂生产50箱酸奶，每箱24瓶，抽取50瓶检测乳酸菌数B．从10台冰箱中抽取3台进行质量检查C．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个进行质量检查解析：A的总体容量较大，但个体无明显差别，不宜采用分层抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C的总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似，故选C.2．要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是(D)A．将总体分11组，每组间隔为9B．将总体分9组，每组间隔为11C．从总体中随机剔除3个个体后分11组，每组间隔为9D．从总体中随机剔除3个个体后分9组，每组间隔为11解析：因为102＝9×11＋3，所以需从总体中随机剔除3个个体后分9组，每组间隔为11.3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(B)A．6B．8C．10D．12解析：本题考查分层抽样．“每一层都按的比例抽取”．高一年级学生的抽取比例为，则高二年级抽取的学生数为40×＝8人．4．某学院有四个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供试验用，若某项试验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为(D)A．在每个饲养房中各抽取6只B．把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样的方法确定24只C．在四个饲养房中分别随手抽取3,9,4,8只D．先确定在这四个饲养房中应分别抽取3,9,4,8只，再将各饲养房的白鼠加上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样法确定每个饲养房要抽取的对象解析：由于各饲养房所养白鼠数量不一，A中方法造成各个个体入选的机会不相等；B中方法保证了各个个体入选的机会相等，但由于没有注意到在四个不同环境中，白鼠会产生差异，不如分层抽样法可靠性高，且统一编号统一选择加大了工作量；C中方法总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度、灵活程度)，貌似随机，实则各个个体入选的机会不相等．故选D.5．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(D)A．10B．11C．12D．16解析：分段间隔k＝＝13，可推出另一个同学的学号为16，故选D.6．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(B)A．9B．18C．7D．36解析：本小题主要考查分层抽样等基础知识．由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90，∴三者比为16189， 样本中青年职工32人，∴老年职工人数为18，故选B.7．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为(B)A．11B．12C．13D．14解析：本题考查系统抽样．从840名职工中用系统抽样方法抽取42人，需将840人分成42组，每组20人，编号落入区间[481,720]内，需从第25组到第36组中各抽取1人，共12人．8．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽样方法确定的号码是(B)A．7B．5C．4D．3解析：设第一组确定的号码为a，则a＋15×8＝125，∴a＝5.二、填空题(每小题5分，共15分)9．某公司生产的三种型号的家用轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取一个容量为46的样本进行检验，那么这三种型号的轿车依次应取6辆、30辆和10辆．解析：三种型号的轿车的产量比是120060002000＝3155...
