江西省赣州市南康区、兴国县高三数学上学期期中联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2017-2018学年第一学期期中联考高三数学(理科)试卷考试时间：2017年11月9日下午试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．集合A{x|x27x0,xN*}，则B{y|6N*,yA}中子集的个数为（）yA．4个B．8个C．15个D．16个2.设x，y∈R，则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件3.若Sn是等差数列an的前n项和，且S8S310，则S11的值为（）A．12B．18C．22D．444.若A为△ABC的内角，且sin2A3，则cos(A)等于（）54252555A．B．55C．D．555.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤6.如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．7.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x1，x2∈（0，+∞）时，都有（x1﹣x2）•[f（x1）﹣f（x2）]＜0．设，则（）A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（b）＞f（a）＞f（c）C．f（c）＞f（a）＞f（b）D．f（c）＞f（b）＞f（a）8.已知函数f(x)|ln|x1||x2与g(x)2x，则它们所有交点的横坐标之和为（）A．0B．2C．4D．89.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，则这个三角形必含有（）A．90°的内角B．60°的内角C．45°的内角D．30°的内角10.已知函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调，且函数y=f（x﹣2）的图象关于x=1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a50）=f（a51），则{an}的前100项的和为（）A．﹣50B．0C．﹣200D．﹣10011.已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且=0，则||的最小值为（）A．4B．5C．6D．712.函数f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（）nn+1nn﹣1nn56A．（﹣2，﹣]B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣1]D．（﹣，﹣1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量=（sinè，1），=（﹣sinè，0），=（cosè，﹣1），且（2﹣）∥，则tanè等于．14.{a}满足a=a+a（n∈N*，n≥2），S是{a}前n项和，a=1，则S=．15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2B+sin2B=1，若|+|=3，则的最小值为16.已知函数f（x）=|2x+1+|在[﹣，3]上单调递增，则实数a的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）1在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且ac，已知BABC2,cosB,b3.，3求：（1）a和c的值；（2）cosBC的值.18.（本题满分12分）已知f（x）=cosx（msinx﹣cosx）+sin2（ð+x）（m＞0）的最小值为﹣2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA=2ccosA﹣acosB，求f（C）的取值范围．19.（本题满分12分）等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠1），且a1+a2=12﹣q，S2=b2•q．（1）求an与bn．（2）求数列{}的前n项和Tn．20.（本题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，若S（1）求m的值；m14,Sm0,Sm2an14m2,且mN*.（2）若数列bn满足log2bnN*，求数列{(a6)b)}的前n项和.2nnn21.（本题满分12分）设kR，函数f(x)lnxkx．（1）若k2，求曲线yf(x)在P(1,2)处的切线方程；（2）若f(x)无零点，求实数k的取值范围；（3）若f(x)有两个相异零点x1，x2，求证：x1x2e22.（本题满分12分）已知函数f（x）=alnx++1．（1）当a=﹣时，求f（x）在区间[，e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（﹣a）恒成立，求a的取值范围．