江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播：算法、数列、解三角形（五）易错题再现1．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是()A．B．2C．D．【答案】A【解析】，，解得，由得，，（当取等），故选A2．若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_．【答案】m<9【解析】试题分析： ，∴，当且仅当x=2y=6时等号成立,由题意不等式恒成立，∴m<=9,考点：本题考查了基本不等式的运用点评：利用分离常数法的思想转化为求最值问题，然后利用基本不等式求解即可3．若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为．【答案】【解析】试题分析：连续抛掷两次骰子出现的结果共有6×6=36，其中每个结果出现的机会都是等可能的，点P（m，n）在直线x+y=4上包含的结果有（1，3），（2，2），（3，1）共三个，所以点P（m，n）在直线x+y=4上的概率是考点：本题考查了等可能事件的概率．点评：此类问题先判断出各个结果是等可能事件，再利用古典概型的概率公式求概率．4．设数列的前项和为，，，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；1（Ⅱ）求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）。【解析】试题分析：（Ⅰ）当时，，解得，与已知相符。当时，，整理得:即，因为，所以所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列所以（Ⅱ）由（Ⅰ）得所以两式相减得：所以。考点：本题主要考查等差数列的的基础知识，“错位相减法”。点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。知识要点巩固提高5执行如图所示的程序框图，输出的S值为()2A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由框图可知，其算法功能为计算=，故选C。考点：本题主要考查程序框图的功能识别。点评：简单题，理解算法语句及程序框图的功能，逐次循环计算。6某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50),[50,60),[90,100)后得到如下图的频率分布直方图．（1）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；开始k=1，S=0k≥50S=S+2k输出Sk=k+2结束是否3（2）若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。【答案】（1）544（2）7()15PM【解析】试题分析：（1）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110(0.0050.01)0.85．由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为6400.85544人．（2）解：成绩在[40,50)分数段内的人数为400.052人，成绩在[90,100]分数段内的人数为400.14人，若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有15种如果两名学生的数学成绩都在[40,50)分数段内或都在[90,100]分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[40,50)分数段内，另一个成绩在[90,100]分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种所以所求概率为7()15PM．考点：直方图的运用点评：主要是考查了直方图中频率等于方形的面积，属于基础题。7若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.【答案】（1）=－2（2）【解析】试题分析：（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，2分由韦达定理得：+2=4分解得：=－25分（2）不等式化为，∴，故原不等式的解集为10分考点：本题考查了一元二次不等式的解法点评：一元二次不等式的解法的考查主要有：一是利用一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系解一元二次不等式的出题；二是求含参数的一元二次不等式的解集或者利用不等式求参数范围，一般要对参数进行分类讨论48已知不等式的解集为．（1）求；（2）解不等式．【答案】（1）（2）时解集为时解集为时解集为【解析】试题分析：解：（1）...
