1A级基础巩固一、选择题1．下列语句是命题的是(B)A．2020是一个大数B．若两条直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗
D．a≤2020[解析]A、D错，它们不能判断真假，所以不是命题；C错，C不是陈述句；B正确，B是陈述句，且能判断真假．2．语句“若a>1，则函数f(x)＝ax是增函数”(B)A．不是命题B．是真命题C．是假命题D．是命题，但真假与x的取值有关[解析]当a>1时，指数函数f(x)＝ax是增函数，故“若a>1，则函数f(x)＝ax是增函数”是真命题．3．下列语句中，不能成为命题的是(B)A．5>12B．x>0C．已知a、b是平面向量，若a⊥b，则a·b＝0D．三角形的三条中线交于一点[解析]A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题．4．命题“6的倍数既能被2整除，又能被3整除”的结论是(C)A．这个数能被2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除，也能被3整除D．这个数是6的倍数[解析]将命题改为“若p，则q”的形式：若一个数是6的倍数，则这个数既能被2整除，也能被3整除．5．(2020·山东潍坊高二期末)已知a，b，m∈R，则下列说法正确的是(D)A．若a>b，则>B．若ab[解析]选项A中，a>b得不出>，比如，a＝4，b＝－2时；选项B中，m＝0时，ab
故选D．6．给定下列命题：①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0
其中是真命题的是(B)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④[解析]①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以①为真命题；②由不等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以③是假命题；④由等式性
