1.7.2定积分在物理中的应用课时演练·促提升A组1.物体以速度v(t)=2-t做直线运动,则它在t=1到t=3这段时间的路程为()A.0B.1C.D.解析:当t∈[1,2]时v(t)≥0,t∈[2,3]时v(t)≤0,故路程为|2-t|dt=(2-t)dt+(t-2)dt=1.答案:B2.做直线运动的质点在任意位置x处,所受力F(x)=1+ex,则质点沿着与F(x)相同的方向,从点x1=0处运动到点x2=1处,力F(x)所做的功是()A.1+eB.eC.D.e-1解析:W=(1+ex)dx=(x+ex)=e.答案:B3.以40m/s的初速度竖直向上抛一物体,ts时的速度v=40-10t2(m/s),则此物体达到最高时的高度为()A.mB.mC.mD.m解析:由v=40-10t2=0得t2=4,∴t=2.∴h=(40-10t2)dt==80-(m).故选A.答案:A4.一物体在力F(x)=15-3x2(力的单位:N,位移的单位:m)作用下沿与力F(x)成30°角的方向由x=1m直线运动到x=2m处,作用力F(x)所做的功W为()A.JB.2JC.4JD.J解析:W=F(x)cos30°dx=(15-3x2)dx=(15x-x3)[(30-8)-(15-1)]=4(J).答案:C5.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是()A.1+25ln5B.8+25lnC.4+25ln5D.4+50ln2解析:由v(t)=0得7-3t+=0,又t>0,所以t=4,所求距离s=v(t)dt=dt==7×4-×42+25ln5=4+25ln5.故选C.答案:C6.质点运动的速度是(18t-3t2)m/s,质点在[0,8]时间段内所通过的路程为m,位移为m.解析:v=18t-3t2>0时0
