2016-2017学年高中数学第二章解析几何初步2
2直线的方程第一课时直线方程的点斜式高效测评北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订
)一、选择题(每小题5分，共20分)1．直线y－3＝－(x＋4)的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()A．k＝－，b＝3B．k＝－，b＝－2C．k＝－，b＝－3D．k＝－，b＝－3解析：原方程可化为y＝－x－3，故k＝－，b＝－3
答案：C2．直线y＝ax－的图像可能是()解析：当a＞0时，－＜0，直线过一、三、四象限．当a＜0时，－＞0，直线过一、二、四象限，可得B正确．答案：B3．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点()A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)解析：将直线方程化为y－1＝k(x－3)可得过定点(3,1)．答案：C4．直线l不经过第三象限，l的斜率为k，在y轴上的截距为b(b≠0)，则有()A．k·b＞0B．k·b＜0C．k·b≥0D．k·b≤0解析：由题意知k≤0，b＞0，所以k·b≤0
答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5．过点P(2,1)，以－为斜率的直线方程为________．解析：由已知得，y－1＝－(x－2)，即y＝－x＋2＋1
答案：x＋y－2－1＝06．直线l的倾斜角为45°，且过点(4，－1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是________．解析：由已知得直线方程y＋1＝tan45°(x－4)，即y＝x－5
当x＝0时，y＝－5；当y＝0时，x＝5
∴被坐标轴所截得的线段长|AB|＝＝5
答案：5三、解答题(每小题10分，共20分)7．求斜率为直线y＝x＋1的斜率的倒数，且分别满足下列条件的直线方程．(1)经过点(－4,1)；(2)在y轴上的截距为－10
解析：直线y＝x＋1的斜率为，由题意知所求直线的斜率为
(1)由于直线过点(－4
