课时分层作业(二十六)两角和与差的正切(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．若0＜α＜，0＜β＜，且tanα＝2，tanβ＝3，则tan(α＋β)＝()A．1B．－1C
D．－B[∵tanα＝2，tanβ＝3，∴tan(α＋β)＝＝＝－1
]2．已知tanα＋tanβ＝2，tan(α＋β)＝4，则tanαtanβ＝()A．2B
D[tan(α＋β)＝＝＝4，∴1－tanαtanβ＝，tanαtanβ＝
]3．已知A，B都是锐角，且tanA＝，sinB＝，则A＋B＝()A
A[∵B∈，sinB＝，∴cosB＝
∴tanB＝
∴tan(A＋B)＝＝＝1
又A，B∈，∴A＋B∈(0，π)．∴A＋B＝
]4．已知tanα，tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个实根，则tan(α－β)＝()A
C．－D．±D[由已知tanα＝－3＋，tanβ＝－3－或tanα＝－3－，tanβ＝－3＋，∴tan(α－β)＝＝±
]5．若tan＝2，则＝()A
D．1C[由tan＝＝2，得tanα＝，∴＝＝＝
]二、填空题6
＝________
[原式＝＝＝tan(55°－25°)＝tan30°＝
]7．在△ABC中，若00，B，C为锐角．sinBsinC
∴cosBcosC－sinBsinC>0，∴cos(B＋C)>0，即cosA＜0，故A为钝角．]8．已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，则tanβ的值为________．7[∵sinα＝，α是第二象限角，∴cosα＝－，∴tanα＝－
∴tanβ＝＝＝＝7
]三、解答题9．求下列各式的值：(1)tan17°＋tan28°＋tan17°tan28°；(2)tan70°－tan10°－tan70°tan10°
[解](1)因为tan(17°＋28°)＝，所以tan17°＋tan28°＝t
