湖南省衡阳市祁东县2017届高三数学9月月考试题理时量：120分钟；分值：150分。命题人：周北桥（2016/09/28）注意事项：1、本套试题分为试题卷（四页）和答题卷（四页）两部分。2、作答前，请同学们在试卷规定的位置相应地填好自己的班次、姓名、学号及座位号。3、答题时，请将答案填写在答题卷上指定位置，否则不给分；务必保持字体工整、笔迹清晰，卷面清洁。4、考试结束后，请保留好试题卷，只收交答题卷。一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填到指定的答题框中，否则不给分。1、喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是()A．30°B．－30°C．60°D－60°2、设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是()A．0B．1C．2D．33、已知cos31°＝a，则sin239°·tan149°的值是()A.B.C.D．－4、已知△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c若A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于()A.B.C.D.5、一质点运动时速度与时间的关系为v(t)＝t2－t＋2，质点做直线运动，则此质点在时间[1,2]内的位移为()A.B.C.D.6、已知α为第二象限角，则cosα＋sinα＝()A、2cosαB、0C、2sinαD、27、设x∈R，函数f(x)＝ex＋ae－x的导函数y＝f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A.B.－C.ln2D.－ln28、设x1，x2是方程ln|x－2|＝m(m为实常数)的两根，则x1＋x2的值为()A.4B.2C.－4D.与m有关9、将函数y＝sin2x－cos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g(x)()A．有最大值，最大值为＋1B．对称轴方程是x＝＋kπ，k∈ZC．是周期函数，周期T＝D．在区间[，]上单调递增10、设函数y＝f(x)在(0，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝，恒有fK(x)＝f(x)，则()A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为211、若a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，又f(x)在[－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是()A.B.C.D.12、已知acosα＋bsinα＝c，acosβ＋bsinβ＝c(ab≠0，α－β≠kπ，k∈Z)，则cos2＝()A.B.C.D.二．填空题：每小题5分，共20分，将答案填在指定位置处。13、若“x∈[2,5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是________．14、函数的定义域为________.15、已知函数f(x)＝x2＋2x＋a和函数g(x)＝2x＋，对任意x1∈[－1，＋∞)，总存在x2∈R使g(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是________．16、已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①、f(0)f(1)＞0；②、f(0)f(1)＜0；③、f(0)f(3)＞0；④、f(0)f(3)＜0.其中正确结论的序号是________．三．解答题：共6个大题，各大题的分值分配依次为10分、12分、12分、12分、12分、12分，共70分；在规定的地方作答，要有必要的步骤和格式，否则不给分。17、已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围18、如图，函数f(x)＝sin·cos＋cos2＋m的图象过点.(1)、求实数m的值及f(x)的单调递增区间；(2)、设y＝f(x)的图象与x轴、y轴及直线x＝t所围成的曲边四边形的面积为S，求S关于t的函数S(t)的解析式．19、△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量m=n=满足m//n.（1）、求的取值范围；（2）、若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围.20、已知f(x)＝xlnx(x>0).(1)、求f(x)的最小值.(2)、F(x)＝ax2＋f′(x)，(a∈R)，讨论函数f(x)的单调性.21、某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地AOCB规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB＝BC＝2AO＝4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点P落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积(精确到0.1km2)．（要求：以O为原点，AO所在直线为x轴建立直角坐标系）22、已知函数f(x)＝ax－ln(1＋x2)．(1)、当a＝时，求...
