高中数学 课时分层作业32 用函数模型解决实际问题（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(三十二)用函数模型解决实际问题(建议用时：40分钟)一、选择题1．一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是()A．B．C．－1D．－1D[设每月的产量增长率为x，1月份产量为a，则a(1＋x)11＝ma，所以1＋x＝，即x＝－1.]2．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为()A．y＝0.2x(0≤x≤4000)B．y＝0.5x(0≤x≤4000)C．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)D．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C[由题意得y＝0.3(4000－x)＋0.2x＝－0.1x＋1200.]3．若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是()A．y＝0.9576B．y＝0.9576100xC．y＝D．y＝1－0.0424A[设镭一年放射掉其质量的t%，则有95.76%＝1·(1－t%)100，1－t%＝0.9576，∴y＝(1－t%)x＝0.9576．]4．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为()A．x＝15，y＝12B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10D．x＝10，y＝14A[由三角形相似得＝，得x＝(24－y)，∴S＝xy＝－(y－12)2＋180(8≤y<24).∴当y＝12时，S有最大值，此时x＝15.]5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数).已知工人组装第4件产品用时30min，组装第A件产品用时15min，那么c和A的值分别是()A．75，25B．75，16C．60，25D．60，16D[由题意知，组装第A件产品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60.将c＝60代入＝15，得A＝16.]二、填空题6．用一根长为12m的铁丝弯成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的最大面积是________m2.9[设矩形的一边长为xm，则与这条边垂直的边长为m，所以矩形面积S＝x·＝－x2＋6x(0