辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二数学上学期第一次阶段性考试试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.若向量(2,0,1)a，向量(0,1,2)b，则2ab（）A．(4,1,0)B．(4,1,4)C．(4,1,0)D．(4,1,4)2.若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是()①AB＋2BC＋2CD＋DC；②2AB＋2BC＋3CD＋3DA＋AC；③AB＋CA＋BD；④AB－CB＋CD－AD．A．①②B．②③C．②④D．①④3.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（）A．若m,//m,则B．若//m,//n,则//mnC．若//m,mn,则nD．若//m,n,则//mn4．如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面对应的等腰三角形的底角是()A.30°B.45°C.60°D.90°5.等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（）A.B.C.πD.6.若球的半径为10cm，一个截面圆的面积是36πcm2，则球心到截面圆心的距离是()A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm7.如图，在正方体1111ABCDABCD中，点M为11AD中点，则异面直线AM与1CD所成角的余弦值为（）A．105B．55C．1010D．5218.已知正方体的8个顶点中,有4个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点,则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为()A.1∶B.1∶C.2∶D.3∶(8)(9)9.（多选题）如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论不正确的是()A.MN∥ABB.平面VAC⊥平面VBCC.MN与BC所成的角为45°D.OC⊥平面VAC10.（多选题）已知点P是△ABC所在的平面外一点，若＝(﹣2，1，4)，＝(1，﹣2，1)，＝(4，2，0)，则（）A．AP⊥ABB．AP⊥BPC．BC＝D．AP//BC211.（多选题）下列关于空间向量的命题中，正确的有（）A.若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则；B.若非零向量，，满足，，则有；C.若，，是空间的一组基底，且，则，，，四点共面；D.若向量，，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底12.（多选题）设是棱长为a的正方体，以下结论为正确的有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，，，则的值为________.314.在四面体中，、分别是、的中点，若记，，，则______.(14)(15)15.在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，10SASBSC，平面DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H且D,E分别是AB,BC的中点，如果直线，那么四边形DEFH的面积为________.16.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“现在有底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为___________平方尺.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO面ABCD，E是PC的中点．求证:（1）//PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．18.（12分）4棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点.（1）求证：EF⊥CF；（2）求与所成角的余弦值；（3）求CE的长.519.（12分）如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，CC且CC2，，分别为，V的中点．(1)求证：V//平面C；(2)求证：平面C平面V；(3)求三棱锥VC的体积．20.(12分)如图，在等腰梯形CDEF中，DE=CD=，EF=2+，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）．（1）求证：BE⊥DE；（2）设点M为线段AB的中点，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．621.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，，底面ABC.（1）求证：平面平面PBC；（2）若，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.22.（12分）如图，在直角梯形中，AD//BC，AB⊥BC，BD⊥,点是边的中点,将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接A...
