安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二数学秋季联赛试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷第4至第6页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，其中（6）、（9）、（12）为选考题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D）（2）如图，向量等于（A）（B）（C）（D）（3）已知，那么在下列不等式中，不成立的是（）1（A）（B）（C）（D）（4）定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）6.【选考必修2】下列命题正确的是（）（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为（C）经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示（D）不经过原点的直线都可以用方程表示【选考必修3】执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的x，y的值满足（）2（A）（B）（C）（D）（7）已知变量x，y满足，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）9（8）已知相邻两条射线，所成的角是，线段.若，且满足“，”的点P所构成的图形为G，则图形G是（）（A）线段（B）射线（C）直线（D）圆（9）【选考必修2】如图，在正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则（）（A）平面平面（B）平面（C）（D）平面【选考必修3】某单位为了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了其中4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：3气温（）181310用电量（度）24343864由表中数据得回归直线方程，其中，预测当气温为时，用电量的度数约为（）（A）64（B）68（C）68.8（D）69.6（10）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若内角A，B，C依次成等差数列，且不等式的解集为，则b等于（）（A）（B）（C）2（D）（11）向量数列满足，且，，令，则当取最大值时的n为（）（A）2（B）3（C）4（D）6（12）【选考必修2】阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A、B的距离之比为（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）【选考必修3】气象意义从春季进入夏季的标志是连续5天的日平均温度都不低于，现有甲乙丙三地连续5天的日平均温度（都是正整数，单位）的记录数据如下：①甲地五个数据的中位数为26，众数为22；②乙地五个数据的平均数为26，方差为5.2；③丙地五个数据的中位数为26，平均数为26.4，极差为8.4则从气象意义上肯定进入夏季的地区是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①③（在此卷上答题无效）绝密★启用前安徽省示范高中培优联盟2020年秋季联赛（高二）数学（理科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二、填空题（本大题共4小题，其中（15）为选考题.每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.）（13）不等式对任意恒成立，则a的取值范围是______.（14）已知向量，，若，则向量，的夹角是______.（15）【选考必修2...
