课时分层作业(十三)指数扩充及其运算性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列各式是分数指数幂的是()A．a0B.C.－2D．(1－m2)B[A、D底数有限制条件，C中()－2＝，排除A、C、D；对B，＝.]2．把根式(a>b)改写成分数指数幂的形式是()A．(a－b)B．(a－b)C．a－bD．a－bA[因为a>b，所以a－b>0，故＝(a－b).]3．化简的结果是()A.B.C．－D．－C[因为a<0，所以＝(－a)，所以＝＝－(－a)＝－.]5．下列说法中，正确说法的个数为()①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③＝x＋y；④＝.A．0B．1C．2D．3B[①中，若n为偶数，则不一定成立，故①是错误的；②中，因为a2－a＋1＝＋≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正确的；③是错误的；④左边为负数，而右边为正数，是错误的，故选B.]二、填空题18．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两根，则2α·2β＋(32α)β＝________.[由根与系数的关系得α＋β＝－2，αβ＝，∴2α·2β＋(32α)β＝2α＋β＋32αβ＝2－2＋32＝＋2＝.]三、解答题9．计算：0＋2－2×－(0.01)0.5[解]原式＝1＋×－＝1＋－＝＝.23．已知2a＝3,12b＝4,则＝________.[＝＝＝.]4．已知＋＝0，则yx的值为________．9[因为＋＝0，所以＋＝0，即|x－2|＋|y＋3|＝0，所以x＝2，y＝－3.即yx＝(－3)2＝9.]5．已知2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值．[解]8x＋8－x＝(2x＋2－x)(22x－2x·2－x＋2－2x)＝(2x＋2－x)[(2x＋2－x)2－3]＝3(32－3)＝18.3
