14.3.314.3.3一次函数一次函数与二元一次方程与二元一次方程（组）（组）北京师范大学赵梦颖北京师范大学赵梦颖一次函数这是怎么回事？二元一次方程y=3x+1这是什么？y=3x+1y-3x=1活动1：探究一次函数和二元一次方程的关系1二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=_______。思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？2在坐标系中画出一次函数的图象。思考：在直线上任取一点（x,y），则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？3855yx3855yx归纳：二元一次方程与一次函数的关系1.每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线；2.直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解一次函数作为桥梁二元一次方程的解（数）函数图像上点的坐标（形）活动2：一次函数和二元一次方程（组）的关系在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1观察：这两条直线有交点吗？交点是什么？思考：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？35821xyxy延伸：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。归纳：用图像法求解二元一次方程组的具体方法写函数，画图像，找交点，下结论当自变量x取何值时，函数与y=2x-1的值相等？这个函数值是什么？思考：这个问题与解方程组是同一个问题吗？3855yx35821xyxy从“数”的角度看，解方程组相当于求自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少.归纳：归纳：二元一次方程组与一次函数之间的关系二元一次方程组与一次函数之间的关系每个二元一次每个二元一次方程组方程组对应对应两个一次函数两个一次函数，于，于是也对应是也对应两条直线两条直线..1.1.从从形形的角度看，二元一次的角度看，二元一次方程组的解方程组的解就是就是两直线两直线交点的坐标；交点的坐标；2.2.从从数数的角度看，解方程组相当于考虑自变的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值数值是何值..小结和作业小结：你对本节课的内容有哪些认识？（1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；（2）从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组；（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。作业：
